Month: September 2025

Առաջադրանքներ․

1) Որոշե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․
ա) x² + 4x − 8, x = 2
4+8-8=4, +
բ) 3x² − 10x + 2, x = −1
9+10+2=21, +
գ) −2x² + 7x + 11, x = 1.5
-4,5+10,5+11=17 +
դ) 1/2 x² + 5x − 20, x = 4
16+20-20=16, +

2) Հաշվե՛ք քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշե՛ք նշանը։
ա) 2x² + 7x − 1
D=49+16=64, կախված է
բ) −x² + 3x − 9
D=9-36=-25, կախված չէ
գ) − x² − 6x − 9
D=36-36=0 կախված չէ
դ) 3x² − 4√3 x + 1
D=48-36=12, կախված է

3) Գտե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) 2x² − 6x + 4
D=36-64=-28
բ) 3x²+ 2x + 1
D=4-36=32
գ) − x² + 3x − 2
D=9-8=1
x1=-3+1=-2
x2=-3-1=-4
-2²-12-2=-18
դ) 2x² + 12x − 6
D=144+96=240
x1=-12+15,5=3,5
x2=-12-15,5=-17,5

4) 5-ից մինչև 187 բնական թվերի մեջ 15-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։
12
5) 54-ից մինչև 389 բնական թվերի մեջ 23-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։
14
6) Գտնել 30-ի պարզ բաժանարարների քանակը։
3
7) Գտնել 210-ի պարզ բաժանարարների քանակը։
7
8) Գտնել 15-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։
9) Գտնել 38-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։

---

Սահմանադրությունը որպես մարդու իրավունքների և ազատությունների երաշխավոր

Սահմանադրությունը պետության հիմնական օրենքն է, որտեղ ամրագրված են պետության կառուցվածքը, իշխանության մարմինների գործառույթները և ամենակարևորը՝ մարդու և քաղաքացու հիմնարար իրավունքներն ու ազատությունները։

Սահմանադրությունը երաշխավորում է, որ պետության բոլոր մարմիններն ու քաղաքացիները պետք է գործեն օրենքի սահմաններում և հարգեն մարդու իրավունքները։ Այն պաշտպանում է յուրաքանչյուրին կամայականությունից, բռնությունից և անարդարությունից։

Մարդու իրավունքներն ու ազատությունները ներառում են՝

• կյանքի իրավունք,
• խոսքի և համոզմունքների ազատություն,
• կրթության, աշխատանքի և հանգստի իրավունք,
• ազատ տեղաշարժվելու, միավորումներ ստեղծելու իրավունք և այլն։

Այս իրավունքների պաշտպանությունն ապահովվում է ոչ միայն Սահմանադրությամբ, այլև դատարաններով, մարդու իրավունքների պաշտպանին (օմբուդսմենին) և միջազգային կազմակերպություններով

1․ Անհասկանալի բառերը և բացատրությունը

2․ Հակադրություններ պատմվածքում

Պատմվածքը կառուցված է հակադրությունների վրա․

• Աղքատ որբ երեխա ↔ հարուստ տներ և մարդիկ․ հարուստների մոտ՝ անտարբերություն, սառնություն, բայց երեխան մենակ ու սոված։
• Արևի ջերմություն ↔ ցուրտ քամի ու խավարը․ արևը կարծես միակ ընկերն է երեխայի համար, բայց գիշերը նրան թողնում է մենակ։
• Անտարբեր մարդիկ ↔ բարի հովիվն ու նրա ընտանիքը․ քաղաքում ոչ ոք չի օգնում երեխային, իսկ սարի հովիվը նրան ընդունում է իր ընտանիք։
• Արտաքինը (ցնցոտիներ, մրսածություն) ↔ ներքին աշխարհը (երազանքներ, արևի հետ հանդիպելու ցանկություն)։

---

3․ Երկու աշխարհների բնութագրում

• Քաղաքի աշխարհը
  • Ցրտոտ, անտարբեր, սառնասիրտ։
  • Մարդիկ միայն իրենց գործերով էին զբաղված,
• Սարի աշխարհը (հովվի տունը)
  • Թեպետ աղքատ էր, բայց լիքն էր սիրով ու հոգատարությամբ։

Առաջադրանքներ․
1) Գրե՛ք կոորդինատների սկզբնակետով և M(3; 3) կետով անցնող ուղղի հավասարումը:
x=y
2) Գրե՛ք կոորդինատների սկզբնակետով և N(2; — 2) կետով անցնող ուղղի հավասարումը:
x=-y
3) Գրեք այն ուղղի հավասարումը, որն անցնում է տրված երկու կետերով․
ա) A(1; −1) և B(-3; 2)
x-1/-3-1=y+1/2+1
x-1/-4=y+1/3
3x-3=-4y-4
3x+4y+1=0
բ) C(2; 5) և D(5; 2)
x-2/5-2=y-5/2-5
x-2/3=y-5/-3
-3x+6=3y-15
-3x+3y+21=0
գ) M(0; 1) և N(-4; -5)
x-0/-4-0=y-1/-5-1
x/-4=y-1/-6
-6x+=-4y+4
-6x+4y+4=0
4) Գտեք 4x + 3y — 6 = 0 և 2x + y — 4 = 0 ուղիղների հատման կետի կոորդինատները։
{4x+3y-6=0
{6x+3y-12=0
2x-6=0
x=3, y=-2
5) Սեպտեմբեր ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․

1. ՀՀ օգտակար հանածոների քարտեզ-նշել հետևյալ օգտակար հանածոների հանքավայրերը. ոսկի, պղինձ, մոլիբդեն, երկաթ, տուֆ, հանքային ջրեր: 

2. ՀՀ գետային ցանցի քարտեզ-նշել հետևյալ գետերի անունը, երկարությունը, ակունքն ու գետաբերանը-Ախուրյան, Քասախ, Հրազդան Արփա, Որորտան, Ողջի, Փամբակ, Ձորագետ, Դեբեդ, Աղստև:
Ախուրյան — երկարություն՝ 186 կմ, գետաբերան՝ Արաքս գետ, ակունք ՝ Արփի լիճ
Քասախ — երկարություն՝ 89 կմ, գետաբերան՝ Սևջուր, ակունք՝ Արագած
Հրազդան Արփա — Երկարությունը ՝ 141 կմ, գետաբերան՝ Արաքս, ակունքը ՝ Սևան
Որոտան — երկարությունը ՝ 178 կմ, գետաբերան՝ Հագարի, ակունքը ՝ Զանգեզուրի լեռնաշղթա
Ողջի — երկարությունը ՝ 85 կմ, գետաբերան՝ Արաքս, ակունքը ՝ Կապուտջուղ
Ձորագետ — երկարություն՝ 67 կմ, գետաբերան՝ Դեբեդ, ակունքը՝ Ջավախքի և Բազումի լեռնաշղթաների միացման վայրը
Դեբեդ — եկարությունը ՝ 178 կմ, գետաբերան՝ Խրամ, ակունքը ՝ Փամբակի և Ձորագետի միացումից
Աղստև — երկարություն՝ 133 կմ, գետաբերան՝ Կուր գետ, ակունք՝ Փամբակի լեռներ

1․ Ցեղասպանության իրավական ձևակերպումը

Ցեղասպանության առաջին իրավական ձևակերպումը տրվել է 1948 թ․ դեկտեմբերի 9-ին ՄԱԿ-ի Գլխավոր ասամբլեայի կողմից ընդունված «Ցեղասպանության հանցագործությունը կանխելու և դրա համար պատժի մասին կոնվենցիայով»։

Ըստ այդ փաստաթղթի, ցեղասպանություն է համարվում հետևյալ գործողություններից որևէ մեկը, եթե դրանք կատարվում են որևէ ազգային, էթնիկ, ռասայական կամ կրոնական խմբի ոչնչացման նպատակով․

• խմբի անդամների սպանություն,
• նրանց լուրջ մարմնական կամ հոգեբանական վնաս հասցնելը,
• այնպիսի կենսապայմանների ստեղծում, որոնք պետք է հանգեցնեն խմբի ֆիզիկական ոչնչացմանը,
• ծնելիության կանխամտածված սահմանափակում,
• երեխաների բռնի տեղափոխում մեկ խմբից մյուսին։

---

2․ Ցեղասպանության ենթարկված ժողովուրդներ

Բացի հայերից, պատմության ընթացքում ցեղասպանության ենթարկվել են նաև այլ ժողովուրդներ․

• հրեաներ – Երկրորդ աշխարհամարտի տարիներին նացիստական Գերմանիայում (Հոլոքոստ),
• ռուանդացիներ – Տուտսի ցեղի դեմ իրականացված զանգվածային կոտորած (1994 թ․),
• սուդանցիներ – Դարֆուրի շրջանում,
• ասորիներ և հույներ – Օսմանյան կայսրության կողմից 20-րդ դարի սկզբին։

Գլխավոր ճակատամարտերը

Առաջին աշխարհամարտը (1914-1918) մարդկության պատմության ամենախոշոր ու արյունալի պատերազմներից էր։ Այն ընդգրկեց գրեթե բոլոր մայրցամաքները, սակայն հիմնական մարտերը ծավալվեցին Եվրոպայում և Մերձավոր Արևելքում։

• Մարնի ճակատամարտ (1914) – ֆրանսիական ու անգլիական զորքերը կանգնեցրին գերմանական բանակին և փրկեցին Փարիզը։
• Վերդենի ճակատամարտ (1916) – ամենաերկար ու դաժան մարտերից մեկը․ ֆրանսիացիները դիմակայեցին գերմանական հարձակմանը։
• Սոմմեի ճակատամարտ (1916) – այստեղ առաջին անգամ օգտագործվեց տանկ։ Հսկայական կորուստներ կրեցին երկու կողմերն էլ։
• Տաննենբերգ (1914) – Գերմանիան ծանր պարտություն տվեց ռուսական բանակին Արևելյան ճակատում։
• Գալիպոլիի օպերացիա (1915-1916) – դաշնակիցները փորձեցին գրավել Դարդանելի նեղուցը, բայց թուրքերը հաղթանակ տարան։
• Կապորետտո (1917) – իտալական բանակը պարտություն կրեց գերմանա-ավստրիական զորքերից։

Այս ճակատամարտերը ցույց տվեցին պատերազմի մասշտաբն ու մարդկային կորուստների ահռելիությունը։

---

Պատերազմի հետևանքները

Առաջին աշխարհամարտը փոխեց աշխարհի քաղաքական քարտեզը։

• Զոհվեց ավելի քան 10 միլիոն մարդ, վիրավորվեց շուրջ 20 միլիոն։
• Կործանվեցին հին կայսրությունները՝ Գերմանական, Ռուսական, Ավստրո-Հունգարական, Օսմանյան։
• Ստեղծվեցին նոր պետություններ՝ Լեհաստան, Չեխոսլովակիա, Հարավսլավիա, Լիտվա, Լատվիա, Էստոնիա։
• 1919 թ․ կնքվեց Վերսալի պայմանագիրը, որով Գերմանիան պարտված ճանաչվեց։
• Ստեղծվեց Ազգերի լիգան՝ պատերազմները կանխելու համար։
• Հայ ժողովրդի համար այս տարիները ողբերգական եղան․ տեղի ունեցավ 1915-1916 թթ․ Հայոց ցեղասպանությունը, որի հետևանքով զոհվեցին մոտ մեկուկես միլիոն հայեր։

---

Հայ կամավորական ջոկատները

Հայերը կարևոր դեր ունեցան Կովկասյան ճակատում՝ ռուսական բանակի կազմում ստեղծելով կամավորական գնդեր։

• 1-ին գունդ – հրամանատար Անդրանիկ Օզանյան։
• 2-րդ գունդ – հրամանատար Դրո (Դրաստամատ Կանայան)։
• 3-րդ գունդ – հրամանատար Համազասպ Սրվանձտյան։
• 4-րդ գունդ – հրամանատարներ Արամ Մանուկյան, հետագայում այլք։

Նրանք մասնակցեցին Սարիղամիշի, Վանի, Էրզրումի, Բիթլիսի և այլ մարտերի։ Հայ կամավորների հերոսական պայքարը մեծապես նպաստեց Արևմտյան Հայաստանի բազմաթիվ շրջանների ազատագրմանը։Առաջին Աշխարհամարտը և հայերի մասնակցությունը

Լրացուցիչ աշխատանք` պատասխանել հարցերին
1. Ո՞րն է օրգանիզմի ամենափոքր միավորը։
Կենդանի օրգանիզմի ամենափոքր միավորը բջիջն է։
2. Ի՞նչ օրգանական և անօրգանական նյութեր գիտեք, բերեք օրինակներր։
Անօրգանական նյութեր՝ ջուր, աղեր, թթուներ, հիմքեր, օրգանական նյութեր՝ սպիտակուցներ, նուլկեինաթթուներ, ածխաջրեր և նաև ճարպեր։
3. Բնութագրեք հիդրոֆիլ և հիդրոֆոբ նյութերը, բերեք օրինակներ։
Լավ լուծվող նյութերը կոչվում են հիդրոֆիլ, օրինակ՝ թթուներ, հիմքեր, ածխաջրեր, սպիտակուցներ և այլն։ Վատ, կամ ընդանրապես չլուծվող նյութերը կոչվում են հիդրոֆոբ նյութեր, նրանցից են՝ ճարպեր, թաղանթանյութ և այլն․

1․ Գրավոր վերլուծություն և հեղինակի ասելիքը

Ավետիք Իսահակյանի այս պատմվածքում ներկայացվում է Չինաստանի մի կայսր, որը կարծես բարի ու մարդասեր քայլ է անում․ ուզում է թեթևացնել ժողովրդի կյանքը՝ ծանր սև գլխարկները փոխարինելով սպիտակ, թեթև գլխարկներով։ Սակայն այդ անմեղ որոշումը, երբ անցնում է իշխանական աստիճանակարգի բոլոր օղակներով, վերածվում է բռնությունների և արյունալի հետևանքների։

Հեղինակի ասելիքը․

• Նույնիսկ ամենաբարի օրենքը, եթե իրականացվում է բռնի ուժով և կույր հնազանդությամբ, կարող է դառնալ վտանգավոր ու դաժան։
• Իշխանական մեքենան, որքան ներքև է իջնում, այնքան ավելի խիստ է դառնում (ինչպես վերևից ընկնող քարը՝ ուժգնանում է թափը)։
• Իշխանների և ժողովրդի միջև մեծ հեռավորություն կա․ կայսրը մտածում է բարիքի մասին, բայց իրական կյանքում այն վերածվում է հակառակ իրողության։

---

2․ Անհասկանալի բառեր և արտահայտություններ

• Ապարանք – արքայական պալատ։
• Պատշգամբ – շենքի ելուստ՝ սովորաբար բարձր տեղում, բաց հատվածով։
• Հրովարտակ – արքայական հրամանագիր, օրենք։
• Գավազան – փայտե երկար ձող, իշխանության խորհրդանիշ կամ պատժիչ գործիք։
• Շղթայի զարկում – երկաթե շղթաներով կապում էին բանտարկյալներին։

---

3․ Գոյականներ (հինգական օրինակներով)

Գոյականներ․

1. Կայսր
2. Ժողովուրդ
3. Գլխարկ
4. Ապարանք
5. Օրենք

Վերլուծություն․

• Կայսր – միավոր, Տեսակ: եզակի թիվ, ուղղական հոլով, նախադասության ենթակա։
• Ժողովուրդ – հավաքական, եզակի թիվ, սեռական հոլով («ժողովրդի»), պատկանում է որոշիչ կապի։
• Գլխարկ – նյութական, հոգնակի թիվ («գլխարկները»), ուղղական հոլով, լրացում կամ ենթակա։
• Ապարանք – եզակի թիվ, մեջհոլով («ապարանում»), լրացում։
• Օրենք – եզակի թիվ, ուղղական հոլով («օրենքը»), ենթակա կամ լրացում։

---

4․ Ածականներ և դրանց վերլուծություն

Ածականներ․

1. Երիտասարդ (կայսրը)
2. Հզոր (կյանք, իշխանություն)
3. Ծանր (գլխարկ)
4. Սպիտակ (գլխարկ)
5. Թեթև (գլխարկ)
6. Սաստիկ (զայրացած)
7. Դաժան (լուրեր)
8. Ուրախ (տրամադրություն)
9. Մեծ (նախարար, կայսրություն)
10. Մերկ (գլուխներ)

Վերլուծություն․

• Տեսակներ․
  • Որակական – երիտասարդ, հզոր, ծանր, սպիտակ, թեթև, սաստիկ, դաժան, ուրախ, մերկ։
  • Հարաբերական – մեծ (նախարար, կայսրություն), քանի որ ցույց է տալիս մեծություն։
• Կազմություն․
  • Պարզ ածականներ – երիտասարդ, հզոր, ծանր, սպիտակ, թեթև, դաժան, մեծ։
  • Ածանցավոր – սաստիկ (արմատ+ծիկ), ուրախ (ուր+ախ), մերկ (մեր+կ)։

Առաջադրանքներ․

1)Որոշե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․

ա) x² + 4x − 8, x = 2

4,

բ) 3 x² − 10x + 2, x = −1

-5,

գ) −2x² + 7x + 11, x = 1.5

17,

դ) 1/2 x² + 5x − 20, x = 4

8,

2)Հաշվե՛ք քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշե՛ք նշանը։

ա) 2x² + 7x − 1

B=B² -4ac

49x² -8x²

D=41

բ) −x² + 3x − 9

գ) − x² − 6x − 9

դ) 3x² − 4√3 x + 1

3)Գտե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա) 2x² − 6x + 4

բ) 3x²+ 2x + 1

գ) − x² + 3x − 2

դ) 2x² + 12x − 6

4)5-ից մինչև 187 բնական թվերի մեջ 15-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։

5)54-ից մինչև 389 բնական թվերի մեջ 23-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։

6)Գտնել 30-ի պարզ բաժանարարների քանակը։

7)Գտնել 210-ի պարզ բաժանարարների քանակը։

8)Գտնել 15-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։

9)Գտնել 38-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։