Category: Հանրահաշիվ 8

1)Լուծեք հավասարումը. D = b²— 4ac, x₁=(-b+√D)/2a, x₂=(-b-√D)/2a:

ա) x² — 6x + 8 = 0

x1 = 2
x2 = 4

բ) x² — x — 2 = 0

x1 = -1
x2 = 2

գ) x² + 4x + 15 = 0

Լուծում չունի

դ) 5x² + 8x — 9 = 0

x1 = 0.76
x2 = -2.36

ե) 3x² — 5x — 2 = 0

x1 = 49
x2 = 6

1)Անվանեք քառակուսային եռանդամի a, b և c գործակիցները`

ա) 3x² + 4x + 5

a=3

b=4

c=5

բ) 6x²+ x — 2

a=6

b=1

c=-2

գ) 2x² — 5x — 7

a=2

b=-5

c=-7

դ) x² — x + 7

a=1

b=-1

c=7

ե) — 5x² + 3x — 1

a=-5

b=3

c= -1

զ) — x² + x + 1

a=-1

b=1

c= 1

2)Կազմեք քառակուսային եռանդամ տրված գործակիցներով`

ա) a = 3; b = 4; c = 5

3x²+4x+5

բ) a = 1; b = — 1; c = 2

x²-x+2

գ) a = 3; b = — 2; c = 6

3x²-2x+6

դ) a = — 1; b = 3; c = — 2

-x²+3x-2

3)Հաշվեք քառակուսային եռանդամի տարբերիչը`

ա) 2x² + 5x + 3

D=b²-4ac

25-4*2*3=1

բ) 2x² — 5x + 3

25-4*2*3=1

գ) 2x² + 5x — 3

25-4*2*(-3)=49

դ) x² + 2x + 1

4-4*1*1=0

ե) x² — 4x + 5

16-4*1*5=-4

զ) — 3x² + 5x — 2

25-4*(-3)*(-2)=1

է) 2x² + 5x — 3

25-4*2*(-3)=49

ը) x² + 6x + 9

36-4*1*9=0

թ) x² + 2x + 2

4-4*1*2=-4

1) Լուծեք հավասարումը․
1) √x=2
x=4
2) √x=5
x=25
3) √x=0
x=0
4) √x-2=6
x-4=36
x=36+4
x=40
5) √x-4=1
x-16=1
x=16+1
x=17
6) √x+4=2
x+16=4
x=4-16
x=-12
7) √x-2=2
x-2=4
x=2+4
x=6
8) √x+3=3
x+3=9
x=9-3
x=6
9) √x-8=3
x-8=9
x=8+9
x=17
10) √2x-5=2
2x-5=4
2x=5+4=9
x=4,5
11) √4x-4=0
4x-4=0
4x=4+0
x=1
12) √3x-1=3
3x-1=9
3x=1+9
x=10/3
13) √2x-4=√x+2
2x-4=x+2
2x+x=-4-2
3x=-6
x=-2
14) √5x+3=√3x-4
5x+3=3x-4
5x-3x=-4-3
2x=-7
x=-4,5
Լուծում չկա
15) √2x+6=√x+2
2x+6=x+2
2x-x=-6+2
x=-4
Լուծում չկա
16) √6x-6=√4x-8
6x-6=4x-8
6x-4x=-8+6
2x=-2
x=-1
17) √4-x=√1-2x
4-x=1-2x
-x+2x=1-4
x=-3
18) √5x-5=√3x+6
5x-5=3x+6
5x-3x=6+5
2x=11
x=5,5
19) √5x-5=-2
5x-5=4
5x=4+5
5x=9
x=9/5
20) √6x-4=2
6x-4=4
6x=4+4
x=8/6
21) √6x+6=√2x-4
6x+6=2x-4
6x-2x=-6-4
4x=-10
x=-5/2
Լուծում չկա
22) √4x-4=√2x+10
4x-4=2x+10
4x-2x=4+10
2x=14
x=7
23) √2x-8=√x+2
2x-8=x+2
2x-x=8+2
x=10
24) √3x+2=√5-x
3x+2=5-x
3x+x=-2+5
4x=3
x=3/4
25) √2x-1=3+x
2x-1=3+x
2x-x=3+1
x=4
26) √4x+4=√2x-4
4x+4=2x-4
4x-2x=-4-4
2x=-8
x=-4

Առաջադրանքներ․

Լուծեք անհավասարումները․

1. x<4
2. x<9
3. x<4
4. x<-3
5. x<0

1)Լուծեք հավասարումը․

1.x+1=9
x=8
2.լուծում չունի
3. 3x=2,2
x= 2,2/3
4.3x=5
x=5/3
5..2x=4
x=2
6.3x=11
x=11/3
7.x2=81
x=+-9
8.-x2=-36
x2=36
x=+-6
9.6x=5
x=5/6

2)Լուծեք հավասարումը․

Առաջադրանքներ․
1) Լուծել հավասարումները․

ա) 3x-1=0
3x=1
x=1/3
բ) 4x+5=4
4x=-1
x=-1/4
գ) 7-3x=1
3x=6
x=2
դ) -x-1=9
x=-10
ե) -4+5x=4
5x=8
x=8/5
զ) -x=1/4
x=-1/4

x-1=4
x=5

3x-1=4
3x=5
x=5/3

x-2=2-x
x=2

5x-1=3x+19
2x-1=19
2x=20
x=10

2) Լուծեք հավասարումները․

ա) x=9
բ) x=0
գ) Լուծում չկա
դ) x=0,25
ե) x=1/3²
զ) x=-1
է)
ը)
թ)

1)Լուծեք հավասարումը․

ա) Պատասխան․ x = 0

բ) -3x=4

գ) -7x=-13 Լուծում չունի

դ)-x=-6 լուծում չունի

ե)4x=-2 լուծում չունի

զ) x=-2 լուծում չունի

2)Լուծեք հավասարումը․

35-15√x-6x+15√x=41
35-6x=41
-6x=6
x=-1

3)Լուծեք հավասարումը․

√

1) Հաշվե՛ք․

ա) √8*√8=√64=8
բ) √3*√75=√225=15
գ) √20*√45=√900=30
դ) √98*√50=√4900=70
ե) √40*√10=√400=20
զ) √27000*√30=√810000=900
է) √640*√1000=√=640000=8000
ը) √25000*√1000=√25000000=500000

2) Արտադրիչը տարեք արմատանշանի տակ`

ա) 2√2=2²*√2=√8
բ) -3√2=3²*√2=-√18
գ) 4√5=4²*√5=√40
դ
ե
զ
է
ը
թ
ժ
ի
լ

3) Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից`

ա) √2/9=√2*3*3=√2*3=3√2
բ) √3/16=√3*4*4=√3*(2*2)*(2*2)=√3*√2*2*√2*2=√3*2*2=4√3
գ) √40/81=√40*9*9=√40*(3*3)*(3*3)=√40*√3*3*√3*3=√40*3*3=40√9
դ) √72/25=√72*5*5=√72*5=72√5
ե) √12 1/2=√12*1*2=12*2=2√12
զ) √1 1/4=√1*1*2*2=√1*2=2√1
է) √x³/9=√x*x*x*3*3=√x*x*x*(3*3)=√x*3=3√x
ը) √7a/16b²=√7a*4b*4b=√7a*√(2*2b)*√(2*2b)=√7a*2*2b=4√7ab

4) Հաշվե՛ք․

ա) √2/9=√2/3
բ) √3/16=√3/4
գ) √40/81=2√10/9
դ) √72/25=6√2/5
ե) √12 1/2=5√2/2
զ) √1 1/4=√5/2
է) √x³/9=x√x/3
ը) √7a/16b²=√7a/4b
թ) √3m³n²/4a²b
ժ) √25x²y³/mn⁷
ի) √0,1x/10y²
լ) √5m³/0,5n

1)Հայտարարում ազատվեք արմատանշանից․

ա․√2 բ․√9 գ․ √x դ․√3 ե․√8x է․√35/5 ը․ √6/2

2)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը․

3)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից․

4)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

5)Բացե՛ք փակագծերն ու պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.

1) Գտե՛ք թիվ, որի քառակուսին հավասար է՝
ա) 4 — 2
բ) 100 — 10
գ) -6 — չկա
դ) 81 — 9
ե) -0,25 — չկա
զ) 0 — 0
է) 0,09 — 0,3
ը) 1,21 — 1,1

2) Հաշվե՛ք․
ա) 2 + √1=3
բ) 15 — √36=9
գ) √9 + √4=5
դ) √16 + √25=9
ե) √49 — √1=6
զ) √81 — √49=2
է) √100 — √36=4
ը) √144 — √121=1
թ) √0,36 + √0,49=1,3

3) Հաշվե՛ք․
ա) 2 • √81=18
բ) 1/3 • √100=10/3
գ) √4 • √0,25=1
դ) √0,16 • √9=1,2
ե) √0,27 : √3=0,3
զ) √49 : √0,01=70
է) √1/9 • √81=3
ը) √0,36 : √1/36=3,6
թ) √1,69 : √0,0625=5,2

4) Հաշվե՛ք․
ա) (√2)² =2
բ) (√3)² =3
գ) (√13)² =13
դ) (√17)² =17

5) Հաշվե՛ք․
ա)

7/9

բ)

8/10

գ)

4/3

դ)

3/2

ե)

13/29

6) Համեմատե՛ք թվերը․
ա) √100 և √81
10 > 9
բ) √100 և √121
10 < 11
գ) √4 և 3
2 < 3
դ) 1/5 և √0,25
0,2 < 0,5
ե) 2 և √1/16
2 > 0,25
զ) 9/5 և √4/49
1,8 > 0,04
է) √0,09 և √4/25
0,3 < 0,4
ը) √1/4 և 1/4
0,5 < 0,25