Category: Հանրահաշիվ 9

1)9

2)3.42

3)2.5

4)25

5)54

6(72

Առաջադրանքներ․
1) Գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքը, որոշեք կարգը, ավագ անդամն ու ազատ անդամը․

ա) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — 3x⁷-x²+6x
կարգ — 7
ավագ անդամ — 3x⁷
ազատ անդամ — 0
բ) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — 16a³+5a²
կարգ — 3
ավագ անդամ — 16a³
ազատ անդամ — 0
գ) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — 3x²+5x-7
կարգ — 2
ավագ անդամ — 3x²
ազատ անդամ — -7
դ) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — 4x³+4x
կարգ — 3
ավագ անդամ — 4x³
ազատ անդամ — 0
ե) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — 9+7y²
կարգ — 2
ավագ անդամ — 9
ազատ անդամ — 0
զ) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — x⁴-6x⁴+4x
կարգ — 4
ավագ անդամ — x⁴
ազատ անդամ — 0
է)
ը) Բազմանդամի կատարյալ տեսքը — 6n³-2n³
կարգ — 3
ավագ անդամ — 6n³
ազատ անդամ — 0

2) P(x) բազմանդամը բաժանե՛ք Q(x)-ին: Գտե՛ք քանորդն ու մնացորդը.

ա) Քանորդ՝ 2x+1, մնացոորդ՝ 2
բ) Քանորդ՝ 2x²+3x-7, մնացորդ՝ -5
գ) Քանորդ՝ 1, մնացորդ՝ 2
դ) Քանորդ՝ 5x, մնացորդ՝ 9
ե)
զ)

3) Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.
ՀՈՒՇՈՒՄ. համարիչն առանց մնացորդի բաժանվում է հայտարարին։

ա) (x+5)(x-3)/x+5=(x-3)
բ) (x-3)(4x+7)/x-3=4x+7
գ) (3a-4)(2a-3)/3a-4=2a-3
դ) x(x+3)(x-2)/x-2=x(x=3)
ե)

Առաջադրանքներ․

1)Գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքը, որոշեք կարգը, ավագ անդամն ու ազատ անդամը․

ա) 3x⁷-xx+x*6=3x⁷-x²+6x

գ)3x²+(✓5x)^2-✓7x✓7=3x²+5x²-7=8x²-7

2)P(x) բազմանդամը բաժանե՛ք Q(x)-ին: Գտե՛ք քանորդն ու մնացորդը.

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.

ՀՈՒՇՈՒՄ. համարիչն առանց մնացորդի բաժանվում է հայտարարին։

Առաջադրանքներ․

1)Գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքը, որոշեք կարգը, ավագ անդամն ու ազատ անդամը․

կարգը 7

ավագ անդամ

ազատ անդամ 0

2)P(x) բազմանդամը բաժանե՛ք Q(x)-ին: Գտե՛ք քանորդն ու մնացորդը.

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.

ՀՈՒՇՈՒՄ. համարիչն առանց մնացորդի բաժանվում է հայտարարին։

1. 1) 7
2. 2) 5
3. 1) 60

5. 1) 1
6. 3) 25
7. 2) -12xy
8. 1) 3

9. 1) (3;0)
10. 1) 10

3) 1/15

13. 4) 5
14. 1) 3
15. 2) -11

16. 1) -1;5
17. 2) 5

21. 800+160=960
22. 160/900*100=16.67

26. 2x+40=180
2x=180-40
x=70
x₁=70+40=110

33.
34.

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը.

2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը.

3)Լուծե՛ք անհավասարումների համախումբը.

1. 2) 20
2. 2) 3
3. 2) 90
4. 4) 37

5. 1) 21
6. 4) a⁹-a²=a⁷
7. 4) (x+2)(x-4)

8. 3) 2

10. 1) x²-2x-15=0

11. 1) Ֆունկցիան ունի մեծագույն արճեք
12. 1) 1/8

13. 2) 23/16
14. 4) 9
15. 1) -3

16. 4) 6

21. 280/4*7=10
3*10=30
30*4=120
22. 5*10=50
300/50=6

Առաջադրանքներ․
1) Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (x — 2)(x — 6)(x — 7) > 0
(-∞;2) -, (2;6) +, (6;7) -, (7;∞) +
x ∈ (2;6)U(7;∞)
բ) (x + 5)(x — 1)(x + 2) < 0
(-∞;-5) -, (-5;-2) +, (-2;1) —
x ∈ (-∞;-5)U(-2;1)
գ) (x + 1)(x — 4)(x + 8)² < 0
(-∞;-8) -, (-1;4) -, (4;∞) +
x ∈ (∞;-8)U(-1;4)
դ) (x — 2)³ (x — 5)²(x + 2) < 0
(-∞;-2) -, (-2;2) +, (2;3) —
x ∈ (-∞;-2)U(2;3)

2) Լուծե՛ք անհավասարումը.

ա) (-∞;-3) +, (-3;2) +, (2;5) -, (5;∞) +
x ∈ (-∞;-3)U(5;∞)
բ)
գ) (-∞;-2) -, (-2;1) -, (1;4) -, (4;∞) +
x ∈ (-∞;-2)U(1;4)
դ) (-∞;-3) +, (-3;1) -, (1;10) -, (10;∞) +
x ∈ (-3;1)U(1;10)

3) Լուծե՛ք անհավասարումը.

ա) x ∈ [5;∞)
բ) x ∈ (9;∞)
գ) x ∈ (-∞;-15)
դ) x ∈ [4;∞)

4) Լուծե՛ք անհավասարումը.

ա) (-∞;-6) -, (-6;1) +, (1;4) -, (4;∞) +
x ∈ (-6;1)U(4;∞)
բ) (-∞;-5) +, (-5;-4) +, (-4;∞) +
x ∈ (-∞;-5)U(-4;∞)
գ) (-∞;-20) -, (-20;-6) -, (-6;9) -, (9;20) +, (20;∞) +
x ∈ (-∞;-20)U(-6;9)
դ) (-∞;-18) +, (-18;-9) +, (-9;-6) +, (-6;27) -, (27;∞) —
x ∈ (-6;27)U(27;∞)

Առաջադրանքներ․
1) Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² + 4x + 6 > 0
D=16-24=-8
-8<0
բ) 3x² + 8x + 22 ≥ 0
D=64-264=-200
-200<0
գ) — 2x² + 4x — 10 < — 2
D=16-64=-48
-48<0
դ) x² + 6x + 15 ≤ 5
D=36-40=-4
-4<0
ե) x² + 6x + 14 < 3x — 1
D=9-60=-51
-51<0
զ) — 4x² + 6x — 9 < 1 — x
D=49-160=-111
-111<0
2) Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² — 8x + 16 ≥ 0
D=64-64=0
x=8/2=4
բ) x² — 7x + 10 ≥ 1 — x
D=36-36=0
x=6/2=3
գ) 3x² + 12x + 10 ≥ — 2
D=144-144=0
x=12/6=2
դ) — 4x² + 6x — 2 ≥ 2x — 1
D=16-16=0
ե) — x² — 8x + 2 ≤ 3³ + 2x
D=100-100=0
x=10/-2=-5
զ) (x + 7)² > 2x + 13
3) Տրված է 3x² + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b² — 60 < 0։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը:
4) Տրված է 4x² + bx + 1 ≥ 0 քառակուսային անհավասարումը: Հայտնի է, որ b² < 7։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը:

1)Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x² — 6x + 5 > 0
բ) — x² + 9x + 10 >= 0
գ) 3x² + 12x + 4 <= — 5
դ) 4x² + 14x — 5 > — 15

2)Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x² + 6x — 7 > 0
բ) — x² + 4x — 3 <= 0
գ) — 4x² — 6x + 5 >= 7
դ) 4x² + x + 8 >= 24 — 11x

3)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (x — 6)(x + 9) < 0
բ) (x + 4)(x — 3) >= 0
գ) (x — 5)(x + 1) >= 0
դ) (2x + 5)(x + 5) <= 0
ե) — 3(x + 1)(x — 5) > 0
զ) — 2(x + 4)(x — 3.25) <= 0