Posted in Հայրենագիտությու, Հայրենագիտություն, Հաշվետվություններ

Ամանորն Իտալիայում

Տոնի նկարագրում

Իտալիայում Ամանորն ընդունված է նշել փողոցում, որտեղ անցկացվում են ժողովրդական տոնախմբություններ։ Դեկտեմբերի 31-ի գիշերը քաղաքի կենտրոնում տոնի մասնակիցները սկսում են զբոսնել պողոտաներով, ավտոմեքենաների շարժը քաղաքում դադարում է։ Իտալացիները սիրում են դիմավորել Նոր տարին՝ հին տարում խմելով «Պրոսեկո» գինին եկող տարվա երջանկության համար։ Հռոմի Ժողովրդական հրապարակում ամանորյա ներկայացում է կազմակերպվում, որն ուղեկցվում է հրավառությամբ, լուսաերաժշտական ներկայացումներով։ Հանրահայտ հռոմեական ավանդույթն ասում է, որ Ամանորին երջանիկ կդառնա նա, ով Նոր տարվա գիշերը կթռչի կամրջից Տիբր գետ։ Բայց ամենաիտալական ամանորյա սովորույթը պատուհաններից հին իրերը (հագուստ, կահույք, կենցաղային իրեր և այլն) փողոց նետելն է։ Ենթադրվում է, որ նոր տարում երջանիկ կդառնա նա, ով կկարողանա ավելի մեծ թվով հին իրերից ազատվել[1]։

Posted in Մաթեմաթիկա

մաթեմատիկա հաշվետվություն 1 կիսամյակ

ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա 10.12.2021

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա 10.12.2021″

Ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարար

Յուրաքանչյուր  բնական   թիվ,   որի  վրա բաժանվում է տվյալ  բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս  բաժանարար։

Օրինակ՝

12-ի բաժանարարներն   այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց  մնացորդի։

12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերը 12-ի բաժանարարներն են։

Այժմ  1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր  բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի  բոլոր  բաժանարարները՝

12-1,2,3,4,6,12

34-1,2,17,34

1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն  են, 2-ը այդ  թվերի  ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարարն է։

Այն բնական թիվը, որը  տրված  բնական թվերից յուրաքանչյուրի  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից  ամենամեծը կոչվում է նրանց   ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։

Գրում    ենք այսպես՝ (12,34)=2

Առաջադրանքներ

  • Գտեք  տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  • 15  և 18 = 3
  • 24 և 16 = 8
  • 18 և 24 = 6
  • 240 և 60 = 60
  • 250 և 50 = 50
  • 4 և 7 = 1
  • 5 և 1 = 1
  • 14 և 9 = 1
  • 25 և 5 = 5
  • 16 և 32 = 16
  • 10 և 8 = 2
  • 20 և 24 = 4
  • 100 և 20 = 20
  • 6 և 7 = 1
  • 150 և 30 = 30
  • 18 և 36 = 18
  • 15 և 40 = 5
  • 40 և 70 = 10
  • 28 և 18 = 2

Խնդիր

Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45  մեծահասակներից և 54 երեխաներից։

45-ի ամենամեծ բաժանարարը = 15

Կարելի է կազմել 15 թիմ։Advertisementshttps://c0.pubmine.com/sf/0.0.3/html/safeframe.htmlREPORT THIS ADPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Թեմա՝ Վերջից լուծվող խնդիրներ

Posted on  •Edit”Թեմա՝ Վերջից լուծվող խնդիրներ”

  • Եթե Աշոտի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։ 100+2):3=34 34×3-2=102-2=100
  • Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։ Գտե՛ք Աննայի մտապահված թիվը։
  • 20×3-20=40 (40+20) : 3=20
  • Եթե Գայանեի  մտապահած թվից հանենք  ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք  Գայանեի  մտապահված  թիվը։ 125 : 5=25 25+ 10=35
  • Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից
  • հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
  • 127+89=216 216-111=115
  • Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին  գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։ 419-89=330 330:3=110
  • Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։
  • (157×2-14):5=60
  • Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10-ով,    կստանանք  200։
  • 100-x2:10=200 200 x 10:2=1000
  • Եթե Դավիթի մտապահած թիվը բազմապատկենք 4-ով և արդյունքից հանենք 20, կստանանք 2020։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Դավիթը։
  • 510

Բաժանարար թեմայից վերհիշենք՝

9․ Քանի՞ բաժանարար ունի 35-ը։

4

10․ Քանի՞ բաժանարար ունի 28-ը։

6

11․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա”

  1. Քանի՞ բաժանարար ունի 40-ը։
    1,5,8,4,10,2,20,40
    2.Քանի՞ բաժանարար ունի 32-ը։
    4,8,32,2,16,1
    3.Քանի՞ բաժանարար ունի 12-ը։
    3,4,6,2,1,12
    4.Քանի՞ բաժանարար ունի 24-ը։
    3,8,4,6,24,1,12,2
    5.Գտիր 34 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
    34+1=35
    6.Գտիր 65 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
    65+1=66

POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա 06.12.2021

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա 06.12.2021″

Սիրելի սովորողներ  սանդղակի ամենապարզ տեսակը ուղղի հատված է, որը գծիկներով բաժանված է հավասար մասերի։ Սանդղակի հարևան գծիկների միջև եղած հատվածը կոչվում է բաժանում։ Մեկ բաժանումը համապատասխանում է չափման ընտրված միավորին։

Դիտարկենք մի ճառագայթ, որը սկիզբ է առնում Օ կետից, և մի հատված, որը կկոչենք միավոր հատված։ Ճառագայթի վրա, Օ կետից սկսած,  հաջորդաբար  նշենք  կետեր այնպես, որ ցանկացած 2 հարևան   կետերի  հեռավորությունը հավասար լինի միավոր հատվածի երկարությանը։

Կոորդինատային ճառագայթ՝

O     1       2     3     4       5      6       7    8      9      10   11 

միավոր հատված

Կետի մոտ գրված թվերին անվանում են կետի կոորդինատներ։ Օրինակ՝ C կետի կոորդինատը հավասար է 5-ի։

C(5)


                 1   2      3     4       5      6    7  8   9       10    11   12

Սիրելի սովորողներ, այսօրվա ձեր աշխատանքը սա   է։

Առաջադրանքներ

  1. Ո՞ր  թվերին   են   համապատասխանում   A,B,C,D,E,F    կետերը կոորդինատային ճառագայթի վրա․

A(1)

B(5)

C(8)

D(10)

E(11)

F(14)

0        A                                      B                             C                  D         E                             F
  • Ի՞ն չ կոորդինատներ ունեն   A և B կետերը ։ Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն A և B կետերի միջև նշված կետերը։

O                                  A                                     B

A(5)

B(10)

C(7)

     D(9)

  • A(150) , B(360) և C(30) կետերից ո՞րն է կոորդինատային

ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում, իսկ ո՞րն է ավելի ձախ գտնվում։

Ավելի աջ – B(360)

Ավելի ձախ – C(30)

  • Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(15) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը, իսկ  ի՞նչ ամենափոքր                               կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։

Ամենամեծ կոորդինատ – 14

Ամենափոքր կոորդինատ – 0

  • Գծե՛ք Օ կետից սկիզբ առնող կոորդինատային ճառագայթ։ 10մմ երկարություն ունեցող  հատվածը վերցրե ՛ք   որպես միավոր հատված և ճառագայթի վրա նշե՛ք հետևյալ                      թվերին համապատասխանող կետերը․

ա)0,1,2,3,4,5,6 բ)0,3,6,9

գ)0,2,4,6,8

                                   1      2      3     4       5       6      7      8    9

                    0      10   20    30    40    50     60    70    80   90

  • Գտե՛ք այն 4 թվերը, որոնք գրված պետք է լինեն չափիչ սարքի սանդղակի վրա։

                                                          210                      

                                           140        

                                  70   

                                                                                       350

280

0                                                          420

  • Բերե՛ք  չափիչ  սարքերի  մի քանի  օրինակ և ասե՛ք, թե        չափման ինչ միավորի են համապատասխանում այդ սարքերի սանդղակների բաժանումները։

Ճերմաչափ – 10 C

Քանոն –  1մմ

Ժամացույց – 1 րոպե

  • Գծե՛ք ՕA և ՕB տարբեր ճառագայթներ այնպես, որ ա)դրանք լինեն միևնույն ուղղի ճառագայթներ,

            A                                                                 O                                                                        B                                        

բ) դրանք միևնույն ուղղի ճառագայթներ չլինեն։

                                                                                O                                                                                               B

           A

  • Տրված են 4 կետեր, որոնցից ոչ մի 3-ը չեն գտնվում մի ուղղի վրա։ Յուրաքանչյուր 2 կետով ուղիղ են տարել։ Քանի՞ ուղիղ է տարված։

           6

  1. Գծե՛ք 5սմ երկարությամբ մի AD հատված։ Նրա վրա նշե՛ք այնպիսի B և C կետեր, որ ստացված AB և CD հատվածների համար ունենանք՝

|AB| =2սմ և |CD|=3սմ։

           A                       B                                                                                    D

                                    C

Սանդղակներ ու  կոորդինատային ճառագայթ

Սիրելի սովորողներ  սանդղակի ամենապարզ տեսակը ուղղի հատված է, որը գծիկներով բաժանված է հավասար մասերի։ Սանդղակի հարևան գծիկների միջև եղած հատվածը կոչվում է բաժանում։ Մեկ բաժանումը համապատասխանում է չափման ընտրված միավորին։

Դիտարկենք մի ճառագայթ, որը սկիզբ է առնում Օ կետից, և մի հատված, որը կկոչենք միավոր հատված։ Ճառագայթի վրա, Օ կետից սկսած,  հաջորդաբար  նշենք  կետեր այնպես, որ ցանկացած 2 հարևան   կետերի  հեռավորությունը հավասար լինի միավոր հատվածի երկարությանը։

Կոորդինատային ճառագայթ՝

O     1       2     3     4       5      6       7    8      9      10   11 

միավոր հատված

Կետի մոտ գրված թվերին անվանում են կետի կոորդինատներ։ Օրինակ՝ C կետի կոորդինատը հավասար է 5-ի։

C(5)


                 1   2      3     4       5      6    7  8   9       10    11   12

Սիրելի սովորողներ, այսօրվա ձեր աշխատանքը սա   է։

Առաջադրանքներ

  1. Ո՞ր  թվերին   են   համապատասխանում   A,B,C,D,E,F    կետերը կոորդինատային ճառագայթի վրա․

A(1)

B(5)

C(8)

D(10)

E(11)

F(14)

0        A                                      B                             C                  D         E                             F
  • Ի՞ն չ կոորդինատներ ունեն   A և B կետերը ։ Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն A և B կետերի միջև նշված կետերը։

O                                  A                                     B

A(5)

B(10)

C(7)

     D(9)

  • A(150) , B(360) և C(30) կետերից ո՞րն է կոորդինատային

ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում, իսկ ո՞րն է ավելի ձախ գտնվում։

Ավելի աջ – B(360)

Ավելի ձախ – C(30)

  • Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(15) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը, իսկ  ի՞նչ ամենափոքր                               կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։

Ամենամեծ կոորդինատ – 14

Ամենափոքր կոորդինատ – 0

  • Գծե՛ք Օ կետից սկիզբ առնող կոորդինատային ճառագայթ։ 10մմ երկարություն ունեցող  հատվածը վերցրե ՛ք   որպես միավոր հատված և ճառագայթի վրա նշե՛ք հետևյալ                      թվերին համապատասխանող կետերը․

ա)0,1,2,3,4,5,6 բ)0,3,6,9

գ)0,2,4,6,8

                                   1      2      3     4       5       6      7      8    9

                    0      10   20    30    40    50     60    70    80   90

  • Գտե՛ք այն 4 թվերը, որոնք գրված պետք է լինեն չափիչ սարքի սանդղակի վրա։

                                                          210                      

                                           140        

                                  70   

                                                                                       350

280

0                                                          420

  • Բերե՛ք  չափիչ  սարքերի  մի քանի  օրինակ և ասե՛ք, թե        չափման ինչ միավորի են համապատասխանում այդ սարքերի սանդղակների բաժանումները։

Ճերմաչափ – 10 C

Քանոն –  1մմ

Ժամացույց – 1 րոպե

  • Գծե՛ք ՕA և ՕB տարբեր ճառագայթներ այնպես, որ ա)դրանք լինեն միևնույն ուղղի ճառագայթներ,

            A                                                                 O                                                                        B                                        

բ) դրանք միևնույն ուղղի ճառագայթներ չլինեն։

                                                                                O                                                                                               B

           A

  • Տրված են 4 կետեր, որոնցից ոչ մի 3-ը չեն գտնվում մի ուղղի վրա։ Յուրաքանչյուր 2 կետով ուղիղ են տարել։ Քանի՞ ուղիղ է տարված։

           6

  1. Գծե՛ք 5սմ երկարությամբ մի AD հատված։ Նրա վրա նշե՛ք այնպիսի B և C կետեր, որ ստացված AB և CD հատվածների համար ունենանք՝

|AB| =2սմ և |CD|=3սմ։

           A                       B                                                                                    D

                                    CPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա 26.11.2021

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա 26.11.2021″

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 15 է, թերի քանորդը՝ 8, մնացորդը՝ 3։
15×8=120, 120+3=123
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 165 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 1։
165-1=164, 164:4=41
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 3։
17×6=102, 102+3=105
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 788 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2։
788-2=786. 786:3=262

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։
21×5=105, 105+4=109
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 569 է, թերի քանորդը՝ 9,
մնացորդը՝ 2։
569-2=567, 567:9=63

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
108-ի բաժանելիս։
107

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։
4

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
36-ի բաժանելիս։
35

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

2500, 16635, 180012, 3697, 12560, 2504, 1450
2500, 180012, 12560, 2504

11)Առանձնացրեք 3-ի բաժանվող թվերը.

1560, 1568, 3609, 15880, 3605, 14500
1560, 3609

12)Առանձնացրեք 9-ի բաժանվող թվերը.

3780, 2156, 108819, 1000, 1605
3780, 108819POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմ 24.11.2021

Posted on  •Edit”Մաթեմ 24.11.2021″

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 10,
մնացորդը՝ 6։

21 x 10 + 6 = 216
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 186 է, թերի: քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 1։

186 – 1 = 185 185 : 5 = 37
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 3։

33 x 4 + 3 = 135
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 2։

126 – 2 = 124 124 : 4 = 31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 19,
մնացորդը՝ 5։

17 x 19 + 5 = 328
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 158 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2

158 – 2 = 156 156 : 3 = 52

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
3-ի բաժանելիս։

2

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
25-ի բաժանելիս։

24

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
106-ի բաժանելիս։

105

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

1000, 1785, 2924, 30261, 2820, 34581, 3565, 2812, 4533

1000, 2924, 2820, 2812POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա 23.11.2021

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա 23.11.2021″

Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2։

11*3+2=35

Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 16 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 1։

(16-1):5=15:5=3

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 13 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 1։ 13×6=79 ,
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 155 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 3։ 4/3 մնացոռթ 155-2=153 152:4=38
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 42 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 5։ 42×6=252 252+7=257
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 159 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։ 159×5=759 159-4=155

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 18 է, թերի քանորդը՝ 11,
մնացորդը՝ 7։ 18×11=198 198-7=191
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 11,
մնացորդը՝ 5 126×11=1391 11×5=55 1348-5=1343

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
35-ի բաժանելիս։ 14

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
18-ի բաժանելիս։ 17

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
101-ի բաժանելիս։ 100

10) Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

ԵՍ Սեբաստացի եմ խաչբառ

Posted on  •Edit”ԵՍ Սեբաստացի եմ խաչբառ”

գտիր 1000 կրկնապատիկ։

40×50 գտիր պատասխան։

100000 որ թիվ հանելու դեփքում կստանանք 20։

200000 որ թիվ հանելու դեփքում կստանանք 5000։POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Posted on  •Edit”Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)”

Ինքնաստուգում

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 9 սմ,  12 սմ։ 6x9x12=648սմ

2.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 7 դմ, 8 դմ,  10 դմ։

7x8x10=556

3․Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

9x9x9=729

4․ Հաշվեք 8 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

8×8=64 64×6=348

5․ 180, 124, 1025, 25681, 10000, 369   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։

180,1025,10000,

6․ 14, 25, 15980, 1546, 23551, 25693   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։

6,15980,1546,

7․ 6358, 1500, 3650, 1423, 2544  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
1500,
8․ 4501, 3691, 1008, 3702, 2566 թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
3702,
9․ 909, 1000, 33003, 6009, 60606,  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
1000,909,33003,6009,60606
10․ 3600, 2425, 1800, 1016, 2598 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի

3600,POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմաթիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմաթիկա”

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։ 9×11=99

2x2x9=36

2x9x11=198

2x2x11=44

198+44+36=278

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։ 7×8=56

2x5x7=70

2x7x8=112

2x5x8=80+70=262

ծավալ-5×8=40

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես

Posted on  •Edit”Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես”

Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։

Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների)  մակերերսների գումարն է։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։

Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի  նրա բոլոր նիստերի  մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։

Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։

Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝

Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։ 5,7,8

5×7=35

7×8=56

7,8

5,8

5×8=40

2×35+2×40+2×56=70+80+112=262

Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:

6×12=72

12×10=120

6×10=60 2×60+2×12+2×120=120+144+240=504

Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։

S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․

Առաջադրանքներ․POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱPosted on  •Edit

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Paint-ով գծեք խորանարդ․

  1. Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=12x12x12=64×8=512սմ3

  • Հաշվեք  9 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=9x9x9=81×9=729դմ3

  • Հաշվեք  4 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=4x4x4=16×64սմ3

  • Հաշվեք  17 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=17x17x17=4913մմ3

  • Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=3x3x3=9×3=27դմ3

  • Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=2x2x2=4×2=8սմ3

  • Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=1x1x1=1դմ3

  • Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=19x19x19=6859մմ3

  • Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=2x2x2=4×2=8սմ

  1. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=1x1x1=1դմ3

  1. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

V=19x19x19=6859մմ3POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա”

  • Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ումակերևույթի մակերեսը։
  • 5X5X5=125 սմ
  • Հաշվեք  9 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 9x9x9=729 սմ
  • Հաշվեք  4 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 4x4x4=64 սմ
  • Հաշվեք  17 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 17x17x17=4919 մմ
  • Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևու յթի մակերեսը։
  • 3x3x3=27 դմ
  • Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 2x2x2=16 սմ
  • Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 1x1x1=1դմ
  • Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 19x19x19=6858 մմ
  • Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 2x2x2=16 սմ
  • Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 1x1x1=1 դմ
  • Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
  • 19x19x19=6858 մմ
  •  Գտեք  նկարում  պատակերված մարմինների ծավալը։ Յուրաքանչյուր խորանարդիկի ծավալը  1 սմ3  է։

13. Գործնական աշխատանք․

Պատրաստեք խորանար, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա”

  • Քանի՞ ուղղանկյուններից է բաղկացած ուղղանկյունանիստը։
  • 6
  • Ուղղանկյունանիստի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։
  • ուղակյուն
  • Խորանարդի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։
  • քարաքուի
  • Քանի՞ քառակուսիներից է բաղկացած խորանարդը։
  • 6 քառակուսիներից
  • Քանի՞ նիստ ունի խորանարդը։
  • 12
  • Քանի՞ գագաթ ունի խորանարդը։
  • 6
  • Քանի՞ կող ունի խորանարդը։
  • 12 կող
  • Համեմատեք խորանարդը և ուղղանկյունանիստը։
  • 12 ուղղանկյունանիստը։
  • Ի՞նչ խորանարդի ծավալը։
  • իաչքան բան կարանքլնեք մեջ և իչքան տեղ կզբաղեցնի
  • Ի՞նչ ուղղանկյունանիստի ծավալը
  • Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։
  • լանուցյուն,երկարուսյուն,բարձրուցյուն
  • Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 դմ, 7դմ,  11դմ։
  • 462
  • Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝     6 դմ,  18 սմ, 10 սմ։
  • 1080
  • Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
  • 8դմ
  • Հաշվեք  15 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
  • Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 11 սմ, 10 սմ, 16 սմ։
  • Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա”

1)   24840:4

           :24840  4
                 210
              6210  
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

2)   3750:3

              3750 3
             375050
                 3 
               50   
                0   
                    
                    
                    
                    
                    

3)   7800։5

             :78005
              7800  
                5  
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

4)  3360։

             :336020
              333030
                 2  
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

5)   5680։40

             :568040
             40  142
             168   
             160   
                80  
               80  
                 0  
                    
                    
                    

6)   7500:60

             750060
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

7)   17500 ։70

           :17500 70
          60    125
           150     
           120     
           300     
             00     
              0     
                    
                    
                    

8)   28770։70

           :28770 70
             140250
            350   
              350   
                0   
                    
                    
                    
                    
                    

9)  54660։60

           :5466060
            540  911
           66    
            60     
            60     
             60     
              0     
                    
                    
                    

10)   555000։50

          :555000 50
          55   11100
           50       
                    

POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմատիկա”

Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք բամանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանելու քայլաշարը՝

Օրինակ՝ 147։3=49  

Սյունակաձև՝

1473 
 12 49
 27  
  27  
   0  
.49 
  3 
147 
    

Ստուգում՝

Նույն քայլաշարով էլ կատարվում է բազմանիշ թիվը երկնիշ թվի վրա բաժանումը.

Օրինակ՝ 14280։14=1020

Սյունակաձև՝                          

1428014  
 14   1020
  28     
   28     
    0     
          

Ստուգում՝

 .1020    
    14    
 +4080    
 1020     
 14280    
          

Առաջադրանքներ

  • Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)   7310։34

           :731034  
           68  215 
             51     
            34     
             170    
                    
                    
                    
                    
                    

2)   11550։55

            :1155055
            110  21
               55   
              55   
               00   
                    
                    
                    
                    
                    

3)   5400։12

             :540012
              450   
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

4)  18360։18

            :1836018
              1020  
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

5)   48240։24

            :4824024
              2010  
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

6)   10836։36

             1083636
            108  31
                36  
                36  
                 0  
                    
                    
                    
                    
                    

7)   2163։21

             :216321
              21 103
                63  
                 0  
                    
                    
                    
                    
                    
                    

8)   25750։25

            :2575025
            25 1030
               75   
                    
                    
                    
                    
                    
                    
                    

9)  2170։35

             :217035
             210 62
               70  
                70  
                 0  
                    
                    
                    
                    
                    

10)   58500։25

         :5850025   
         50   2340 
           85       
          75       
           100      
          100      
             0      
                    
                    
                    

POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱPosted on  •Edit

1․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 689759282 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
2. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5012 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
3. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 43128 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
4. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 891525 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի

5․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 7009101522 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։

6․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 800012520 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 10-ի։

7․ Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 6897592899 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
8. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 15725 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
9. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 39530 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
10. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 18965520 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5

11․Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 70092101520 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։

12․Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 8000122521 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 10-իPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Մաթեմաթիկա

Posted on  •Edit”Մաթեմաթիկա”

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Ինքնաստուգում

  1. 1000000, 3685, 428883, 2560, 785555554  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։ 1000000,2560,
  2. 2052, 12557, 1470, 256403  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։ 2052, 1470,
  3. 100000000000000000, 25008, 15760, 154062  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։ 100000000000000000, 25008,
  4. 10006, 400005, 100, 1224,  400004  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։10006, 400005,
  5. 3033, 12004, 1972, 829, 1020006  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։ 3033,829,
  6. 220000, 1004, 1051, 2000924, 5011062 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։ 220000,1004
  7. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

106‧58-106‧48=1060

104·25+104·35+104·40=10400

(250+4500):50=95

(490·200):70=1400

9.Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

60‧(12+38)=300

10.Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

 3000018

11. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

40261POSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱPosted on  •Edit

1․Ճամբարականները որոշեցին ժամացույցի թվատախտակը երկու գծով բաժանել երեք մասի այնպես, որ յուրաքանչյուր մասում եղած չորս թվերի գումարները հավասար լինեն: Որո՞նք են ստացված քառյակները, եթե երկնիշ թվերի թվանշանները իրարից բաժանել չի կարելի:

(21+28):7=3+4=7

21:7=3

28:7=4

3+4=7

21+28=42

2․ Արեգը, Դավիթը և Անին ապրում են նույն շենքում։ Դավիթն ապրում է 2 հարկ բարձր, քան Արեգը, բայց 4 հարկ ցածր, քան Անին։ Ով ո՞ր հարկում է ապրում, եթե Արեգն ապրում է այդ շենքի 3֊րդ հարկում։

(50+125):25=2+5=7 50:25=2 125:25=5 2+5=7 50+125=175 175:25=7

3. Եթե պապիկը ապրի իր ապրած տարիների կեսը և ևս 1 տարի, ապա կլինի 100 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան է պապիկը։ 27+80×4=20+6=26 24:4=6 80:4=20 20+6=26 24+80=104

4․ Շենքի յուրաքանչյուր հարկի բարձրությունը 4մ է։ Այդ շենքի 5֊րդ հարկի հատակին փռված գորգը գետնից ի՞նչ բարձրության վրա է գտնվում։ 4×5=20 20-4=16մ

5․Առավոտյան տողանին 25 ճամբարականներ շարվել էին մեկ շարքով: Յուրաքանչյուր տղայի երկու անմիջական հարևանները աղջիկներ էին: Աղջիկներից ոչ մեկը աղջիկ անմիջական հարևան չուներ: Քանի՞ աղջիկ կար շարքում: 14 աղջիկ

6․Հասարակածի երկարությունը մոտավորապես 40000կմ է: Հաշվի՛ր, թե քանի՞ անգամ պետք է Նոյեմբերյանից Երևան գնաս, որ այդքան ճանապարհ անցնես, եթե Երևանից Նոյեմբերյան 200կմ է: 40000:200=20000

7․Գտի՛ր նշված հաջորդականության 5-րդ և 6-րդ անդամների գումարը:
3, 8, 18, 38,68,108,

 8) 89057 թվից ջնջեք երեք թվանշան այնպես, որ ստացված թիվը լինի հնարավորինս մեծ:8900

9. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որի տասնավորի և միավորի գումարը հավասար է ամենափոքր պարզ թվի և ամենափոքր բաղադրյալ թվի գումարին:

15, 24, 33, 42, 51, 15, 60

10. Հունիսյան ճամբարի ընթացքում Արևմտյան դպրոցի ճամբարականները կազմակերպեցին ցատկապարկերով վազքի մրցույթ: Արեգը, Դավիթը և Ալենը գրավեցին առաջին երեք տեղերը: Արեգ գրավեց 2-րդ, Ալենը հասավ վերջնագծին Դավթից առաջ: Տղաներից ով ո՞ր տեղը գրավեց:

Պատ․՝ Ալենը գրավեց 1-րդ, Արեգը 2-րդ, Դավիթը 3-րդPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱPosted on  •Edit

Օրինակներ՝

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

201·25+201·12+201·33 (25+12+33×201=14070

31·15+31·55+31·50 (15+55+50×31=3720

14·23-14·3-14·9 (23+3+9×14=490

36·105+36·15+36·55 (105+15+55×36=6000

16·205-16·55-16·25 (205+55+25×16=40560

  • Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

(37+55)‧24=37×24+55×24=888+1320 2208

(65-14)‧12= 65×12-14×12=780-168=612

Հուլիս ամսվա ֆլեշմոբյան խնդիրներ

1․Ընտանիքում կա չորս երեխա՝ էրիկը, Մանեն, Գևորգը և Անին: Նրանք 4, 5, 8 և 10 տարեկան են: Անին փոքր է Մանեից: Գևորգի և Անիի տարիքների գումարը պարզ թիվ է, այսինքն՝ գումարը բաժանվում է միայն մեկի և ինքն իրեն: Քանի՞ տարեկան է Էրիկը:

2․Ալեքն ու Ալեքսը զույգ երեխաներ են, նրանց փոքր եղբայր Լեոն ուղիղ 4 տարի փոքր է նրանցից: Այս տարի մայրիկը նրանց երեքի ծննդյան տորթերի վրա միասին շարեց 23 հատ մոմ: Լեոն քանի՞ տարեկան դարձավ:

3․Գործարանի շուրջօրյա (24 ժամ) հսկողությունն ապահովելու համար հավասաչափ աշխատում են 6 պահակներ: Շաբաթական քանի՞ ժամ է աշխատում յուրաքանչյուրը, եթե միաժամանակ հերթապահում են 2 պահակ: 24:6=4 4:2=2

4․ Մայրիկը լվացքի մեքենայում 9 զույգ տարբեր գույնի գուլպա լվաց: Մայրիկը, լվացքն ավարտվելուց հետո, առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա պետք է մեքենայից հանի, որպեսզի դրանց մեջ գոնե մեկ զույգ գուլպա ամբողջանա: 9 զույգ

Posted in Հայրենագիտությու, Հայրենագիտություն, Հաշվետվություններ

Հաշվետվություն Հայրենագիտության 1 կիսամյակմ  

Սուրբ Մարիամ Աստվածածին (Էջմիածին)

Արմավիրի մարզի տեսարժան վայրեր

Անանուն ծալքավոր ստրուկտուրա

Արարատի մարզ

Էրեբունի թանգարան, Անգլիական այգի,

Սուրբ Մարիամ Աստվածածին

Զվարթնոցի տաճար

Սեբաստացի Մուրադ

Posted on  •Edit”Սեբաստացի Մուրադ”

Ծնվել է Սեբաստիայի Խորոխոն գյուղում, 1874 թվականին։ Դեռ պատանի Մուրադն անգերազանցելի ըմբիշ էր, հեծյալ ու որսորդ։ 16 տարեկան էր, երբ Սեբաստիա գնալու ճանապարհին նրա վրա հարձակվել են մի քանի թուրքեր։ Մուրադն սպանել է նրանցից մեկին, իսկ մյուսները փախել են։ Պատանին ստիպված լքել է գյուղը, որպեսզի չընկնի բանտ, և սկսել է տարբեր աշխատանքներ կատարել Պոլսում։ Այստեղ մտել է հնչակյան կուսակցության շարքերում։ Թուրքերի հետապնդումից խուսափելու համար, հայոց պատրիարքի միջնորդությամբ մեկնել է Եգիպտոս, այնտեղից՝ Աթենք, հետո՝ Թիֆլիս։ Բայց Երկիր գնալու միտքը հանգիստ չի տալիս նրան։ Թիֆլիսում մտել է Հայ Հեղափոխական Դաշնակցության շարքերում։

1903 թ. հավաքվում է «Մրրիկ» խումբը, որը պետք է զենք տեղափոխեր Սասուն։ Մուրադը մտնում է այդ խմբի մեջ։ Լավ զինված 23 ֆիդայիներ գիշերով անցնում են թուրքական սահմանը և ուղղություն վերցնում դեպի Սասնո լեռները։ Նոյեմբերին հասնելով Գելիգուզան՝ նրանք խոնարհվում են Աղբյուր Սերոբի շիրիմին ու գնում հանդիպելու Անդրանիկին։

Ինքնապաշտպանական կռիվներում հերոսական էջեր գրել են Անդրանիկը, Գևորգ Չաուշը, Մշեցի Սմբատը, Հրայր Դժոխքը, Կայծակ Առաքելը, Սեբաստացի Մուրադն ու շատ ուրիշներ։ Գելիգուզանի մոտերքում նրանք ցիրուցան են արել հակառակորդին, բայց սպանվում է Հրայրը։

Մուրադն անվանի մյուս ֆիդայիների հետ անցել է պարսկական սահմանը՝ դեպի Կովկաս։ Մինչ այդ, հավատարիմ մնալով ավանդույթին, նա մյուս ազատամարտիկների օրինակով սբ. Թադեի վանքի պատերին թողնել է իր արձանագրությունը. «Անցանք մենք ընդ հուր եւ ընդ ջուր, իսկ ես կ’ըսեմ նաեւ ընդ արիւն եւ նորէն կ’երթանք դէպի հուր եւ արիւն…»։

Շուշի

Խոր Վիրապ

Posted on  •Edit”Խոր Վիրապ”


Սմբատաբերդ

Որոտնավանք

Տաթևի վանք

Ամռին ճանպարոռթություներ

 Ճամփաորսություն դեպի Արատես

Հայաստանի Հանրապետության տարածքը բաժանվում է տասը մարզի:   Հայաստանի Հանրապետության մարզերը և նրանց վարչական կենտրոններն են`

Զորաց եկեղեցի

Արատեսի վանքի

Արփա գետի մասին

Շաբաթ օրվա ճանապարհորդություը դեպի՝ Մեծեփ սար։

Posted in Մայրենի

Մայրենի 09.12.2021

190. Կազմի՛ր տրված գոյականների հոգնակինՓորձի՛ր բացատրելթե ո՞ր բառերին է -եր վերջավորություն ավելանում, ո՞ր բառերին՝ -ներ:

Ա. Ծառ, ձայն, հոտ, քար, կով, արջ, փունջ, լուր, բառ, բեղ, հայ, հայր, ցեղ, սիրտ, գիր, սյուն, պատ, հույն, ձու, սուր, քիթ. քույր, մայր, ձեռք, ոտք, տատ, պապ:

Ծառեր, ձայներ, հոտեր, քարեր, կովեր, արջեր, փնջեր, լուրեր, բառեր, բեղեր, Հայեր, հայրեր, ցեղեր, գրքեր, պատեր, հույներ, ձվեր, սրտեր, քթեր, քույրեր, ոտքեր, տատեր, պապեր, սրտեր, սյուներ։


Բ. Եղբայր, աթոռ, պապիկ, տատիկ, գրպան, թութակ, եղնիկ, ոչխար, սեղան, թռչուն, մեքենա, բարեկամ, աշակերտ, մատյան, հեռախոս, ծաղկավաճառ. պանրագործարան:

Եղբայրներ, աթոռներ, պապիկներ, տատիկներ, գրպաններ, թութակներ, եղնիկներ, ոչխարներ, սեղաններ, թռչուններ, մեքենաներ, բարեկամներ, աշակերտներ, մատյաններ, հեռախոսներ, ծաղկավաճառներ, պանրագործարաններ։

191. Գրի՛րթե նախորդ առաջադրանքը կատարելիս
ա) ո՞ր բառերի մեջ երկու ն գրեցիր.

Գրպաններ, սեղաններ, թռչուններ, մատյաններ, պանրագործարաններ։
բ) ո՞ր բառերի մեջ հնչյուններ փոխվեցին:

Փունջ – փնջեր

Գիր – գրքեր

Ձու – ձվեր

Սիրտ – սրտեր

Քիթ – քթեր

Նյութը կարդացեք շատ ուշադիր, որ հասկանաք և կարողանաք որևէ մեկին բացատրել։

Գոյականը երկու թիվ ունի՝ եզակի և հոգնակի: Եզակին ցույց է տալիս մեկ առարկա, հոգնակին՝ մեկիցավելի: Հոգնակին կազմվում է եզակիից՝ հիմնականում ր կամ ներ մասնիկների օգնությամբ. (-եր-ը ավելանում է միավանկ բառերին, ները՝ բազմավանկ)

Գոյականի հոլովումը

196. Հարցում արտահայտող բառի փոխարեն տրված գոյականները գրի՛ր (դրանք ինչպե՞ս փոխվեցին):

Այգում մի մարդ ինչո՞վ գործ էր անում:
Բահ, մկրատ, թիակ:

Այգում մի մարդ (բահով, մկրատով, թիակով)գործ էր անում – ավելացավ- ով վերջավորությունը։

197. Հարցում արտահայտող բառի փոխարեն տրված գոյականները գրի՛ր (դրանք ինչպե՞ս փոխվեցին):

Հիանում էր ինչո՞վ:
Երգ, աշխարհ, ընկերներ, շարժումներ:

Հիանում էր (երգով, աշխարհով, ընկերներով, շարժումներով) – ավելացավ- ով վերջավորությունը։

198. Տրված նախադասությունները լրացրո՛ւ դպրոց բառով՝ ուշադրություն դարձնելով վերջավորություններին:

Ամեն առավոտ դպրոց եմ գնում:
Մի մեքենա մոտեցավ մեր դպրոցին:
Այսօր Արան վերջինը դուրս եկավ դպրուցում:
Մեր դպրոցով բոլորս էլ հիանում ենք:
Ես ու քույրս սովորում ենք դպրոցում:

199. Բառակապակցություններ կազմի՛ր հարցում արտահայտող բառի փոխարեն՝ տրված գոյականները գրելովԲառերին ի՞նչ վերջավորություններ ավելացան:

Պառկել որտե՞ղ:
Ծովափ, մահճակալ, անդունդի եզր, գետի ափ, անտառի բացատ անկողին, հիվանդանոց:

Պառկել  (ծովափին, մահճակալին, անդունդի եզրին, գետի ափին, անտառի բացատին, անկողին հիվանդանոցին) – ավելացավ- ին վերջավորությունը։

Posted in Մաթեմաթիկա

Մաթեմատիկա 10.12.2021

Ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարար

Յուրաքանչյուր  բնական   թիվ,   որի  վրա բաժանվում է տվյալ  բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս  բաժանարար։

Օրինակ՝

12-ի բաժանարարներն   այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց  մնացորդի։

12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերը 12-ի բաժանարարներն են։

Այժմ  1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր  բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի  բոլոր  բաժանարարները՝

12-1,2,3,4,6,12

34-1,2,17,34

1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն  են, 2-ը այդ  թվերի  ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարարն է։

Այն բնական թիվը, որը  տրված  բնական թվերից յուրաքանչյուրի  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից  ամենամեծը կոչվում է նրանց   ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։

Գրում    ենք այսպես՝ (12,34)=2

Առաջադրանքներ

  • Գտեք  տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  • 15  և 18 = 3
  • 24 և 16 = 8
  • 18 և 24 = 6
  • 240 և 60 = 60
  • 250 և 50 = 50
  • 4 և 7 = 1
  • 5 և 1 = 1
  • 14 և 9 = 1
  • 25 և 5 = 5
  • 16 և 32 = 16
  • 10 և 8 = 2
  • 20 և 24 = 4
  • 100 և 20 = 20
  • 6 և 7 = 1
  • 150 և 30 = 30
  • 18 և 36 = 18
  • 15 և 40 = 5
  • 40 և 70 = 10
  • 28 և 18 = 2

Խնդիր

Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45  մեծահասակներից և 54 երեխաներից։

45-ի ամենամեծ բաժանարարը = 15

Կարելի է կազմել 15 թիմ։

Posted in Անգլերեն

Simple Past vs Past Continuous


1. She       wasn’t knowing   didn’t know  ✔ that I       was watching   watched   ✔ her while she was singing.

2. James       was falling   fell   ✔ off the stairs yesterday while I       was cooking   cooked   ✔ dinner.

3. When the train       was arriving   arrived   ✔, we       were chatting   chatted   ✔ with my friends.

4. When you first       was coming   came   ✔ to this country, I       was working   worked   ✔ as a cashier.

5. The first time I saw you, you       were playing   played   ✔ the guitar and Bella       was singing   sang   ✔ our favorite song by the beach.

6. I       was calling   called   ✔ you as soon as I       was hearing   heard   ✔ the news.

7. I don’t know what it said but when she       was receiving   received   ✔ his e-mail, she       was crying   cried   ✔ a lot.

8. While it       was raining   rained   ✔ yesterday, we       were swimming   swam   ✔ in the sea.

9. We       were calling   called   ✔ the insurance company when our car       was braking down   broke down   ✔ in the middle of the highway.

10. My dad       was coming   came   ✔ home just when the game       was ending   ended   ✔.Correctness =  ✔

Posted in Անգլերեն

Choose Past Simple or Past Continuous 

Choose Past Simple or Past Continuous 2

Make the past simple or past continuous tense

1) We (eat) dinner at 8pm last night (we started eating at 7:30).[ . ]Check
Show
2) Yesterday I (go) to the Post Office, (buy) some fruit at the supermarket and (read) a book in the park in the afternoon.[ . ][ . ][ . ]Check
Show
3) We (watch) TV when we (hear) a loud noise.[ . ][ . ]Check
Show
4) Julie (be) in the garden when Laurence (arrive).[ . ][ . ]Check
Show
5) A: What (do) at 3pm yesterday? B: I (clean) my house.[ were you doing ][ was cleaning ]Check
Show
6) Last year I (visit) Paris and Rome.[ . ]Check
Show
7) They (have) dinner when the police (come) to the door.[ . ][ . ]Check
Show
8) He (work) in the garden when he (find) the money.[ . ][ . ]Check
Show
9) Laura (study) at 11pm last night.[ . ]Check
Show
10) He (sleep) when the doorbell (ring).[ . ][ . ]Check
Show
11) I (walk) along the road when I (meet) an old friend.[ . ][ . ]Check
Show
12) It (be) a day in December. Snow (fall) , children (sing) carols and people (do) their Christmas shopping.[ . ][ . ][ . ][ . ]Check
Show
13) My ex-boyfriend (be) so annoying! He (always miss) the bus and arriving late.[ . ][ . ]Check
Show
14) When I (call) Julie, she (work).[ called ][ was working ]Check
Show
15) Why (cry) when I (arrive)?[ . ][ . ]Check
Show
16) When he (get) home we started to eat dinner.[ . ]Check
Show
17) At 10 am yesterday, I (sit) on a bus.[ . ]Check
Show
18) I (enjoy) my book so much that I (not/notice) that the train had stopped.[ . ][ . ]Check
Show
19) David (not/sleep) when I (arrive) , he (study) .[ . ][ . ][ . ]Check
Show
20) Mr Black (not/work) in the garden at 10pm last night.[ . ]
Posted in Հայրենագիտությու, Հայրենագիտություն

Սուրբ Մարիամ Աստվածածին (Էջմիածին)

Սուրբ Մարիամ Աստվածածին Մայր եկեղեցի, գտնվում է Էջմիածին քաղաքում՝ Մայր Տաճարից փոքր հեռավորության վրա։ Կառուցվել է 1767 թվականին Սիմեոն Երևանցի կաթողիկոսի օրոք։ Վազգեն Ա կաթողիկոսի օրոք՝ 1986 թվականին, վերանորոգվել է եկեղեցին և կառուցվել է զանգակատունը[2]։

Եկեղեցու արևելյան պատին՝ Ավագ խորանի ձախ կողմում, կա մի արձանագրություն՝ ըստ որի «Այս սուրբ եկեղեցին կառուցվեց և գյուղն անջատվեց Աթոռից նորա պարսպի կառուցման հետևանքով, Տեր Սիմեոն Սրբազան Կաթողիկոս Երևանցու ծախսերով և հրամանով՝ ի պատիվ Սուրբ Աստվածածնի, որի անունով կառուցվեց 1767 թվին»։

Այժմ, այն գործում է որպես Հայաստանյայց Առաքելական Եկեղեցու Արմավիրի թեմի աթոռանիստ եկեղեցի։

Posted in Հայրենագիտությու, Հայրենագիտություն

Արմավիրի մարզի տեսարժան վայրեր

Տաճարը Զվարթնոց է անվանել պատմիչ Սեբեոսը. “Այնտեղ կառուցեց մի եկեղեցի՝ երկնավոր «Զվարթնոց» անվամբ, որը նշանակում է երկնային զինվորների /զվարթունների, կամ հրեշտակների/ բազմություն, որոնք երևացել են Սուրբ Գրիգորին տեսիլքի ժամանակ։”[1]

Կամսար Ավետիսյանը իր «Հայագիտական էտյուդներում» գրում է. “Այդպես էր կոչվում, որովհետն այն նվիրված էր նաև երկնային զվարթուններին։ Չէ՞ որ “զվարթուն” հայերեն նշանակել է նաև “հրեշտակ”։ Այնպես որ Զվարթնոց նշանակում է նաև «Հրեշտականոց»[2]։

Միայն Սեբեոսն է տաճարը հիշատակում Զվարթնոց անվամբ, մյուս բոլոր պատմիչները տաճարը հիշատակում են Սուրբ Գրիգոր անվամբ։ Այլ աղբյուրներում հիշատակվում է նաև Վաղարշապատի Սուրբ Գրիգոր, Առապարի Սուրբ Գրիգոր անուններով։

Posted in Հայրենագիտությու, Հայրենագիտություն

Անանուն ծալքավոր ստրուկտուրա

Անանուն ծալքավոր ստրուկտուրա, երկրաբանական բնության հուշարձանՀայաստանի Հանրապետությունում։ Գտնվում է Արարատի մարզում, Երևան-Մեղրի խճուղու 81-րդ կմ (Տիգրանաշեն-Պարույր Սևակ հատվածի 15-րդ կմ) հատվածում։ Այն գրանցված է Հայաստանի Հանրապետության Բնապահպանության նախարարության բնության պետական հուշարձանների ցանկում։ Բնության պետական հուշարձանների ցանկում ներառվել է 2008 թվականի օգոստոսի 14-ին ընդունված «Հայաստանի Հանրապետության բնության հուշարձանների ցանկը հաստատելու մասին» ՀՀ Կառավարության որոշման համաձայն[1][2]