Իտալիայում Ամանորն ընդունված է նշել փողոցում, որտեղ անցկացվում են ժողովրդական տոնախմբություններ։ Դեկտեմբերի 31-ի գիշերը քաղաքի կենտրոնում տոնի մասնակիցները սկսում են զբոսնել պողոտաներով, ավտոմեքենաների շարժը քաղաքում դադարում է։ Իտալացիները սիրում են դիմավորել Նոր տարին՝ հին տարում խմելով «Պրոսեկո» գինին եկող տարվա երջանկության համար։ Հռոմի Ժողովրդական հրապարակում ամանորյա ներկայացում է կազմակերպվում, որն ուղեկցվում է հրավառությամբ, լուսաերաժշտական ներկայացումներով։ Հանրահայտ հռոմեական ավանդույթն ասում է, որ Ամանորին երջանիկ կդառնա նա, ով Նոր տարվա գիշերը կթռչի կամրջից Տիբր գետ։ Բայց ամենաիտալական ամանորյա սովորույթը պատուհաններից հին իրերը (հագուստ, կահույք, կենցաղային իրեր և այլն) փողոց նետելն է։ Ենթադրվում է, որ նոր տարում երջանիկ կդառնա նա, ով կկարողանա ավելի մեծ թվով հին իրերից ազատվել[1]։
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որի վրա բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար։
Օրինակ՝
12-ի բաժանարարներն այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց մնացորդի։
12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերը 12-ի բաժանարարներն են։
Այժմ 1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի բոլոր բաժանարարները՝
12-1,2,3,4,6,12
34-1,2,17,34
1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն են, 2-ը այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է։
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։
Գրում ենք այսպես՝ (12,34)=2
Առաջադրանքներ
Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
15 և 18 = 3
24 և 16 = 8
18 և 24 = 6
240 և 60 = 60
250 և 50 = 50
4 և 7 = 1
5 և 1 = 1
14 և 9 = 1
25 և 5 = 5
16 և 32 = 16
10 և 8 = 2
20 և 24 = 4
100 և 20 = 20
6 և 7 = 1
150 և 30 = 30
18 և 36 = 18
15 և 40 = 5
40 և 70 = 10
28 և 18 = 2
Խնդիր
Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45 մեծահասակներից և 54 երեխաներից։
45-ի ամենամեծ բաժանարարը = 15
Կարելի է կազմել 15 թիմ։Advertisementshttps://c0.pubmine.com/sf/0.0.3/html/safeframe.htmlREPORT THIS ADPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ
Քանի՞ բաժանարար ունի 40-ը։ 1,5,8,4,10,2,20,40 2.Քանի՞ բաժանարար ունի 32-ը։ 4,8,32,2,16,1 3.Քանի՞ բաժանարար ունի 12-ը։ 3,4,6,2,1,12 4.Քանի՞ բաժանարար ունի 24-ը։ 3,8,4,6,24,1,12,2 5.Գտիր 34 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։ 34+1=35 6.Գտիր 65 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։ 65+1=66
Սիրելի սովորողներսանդղակի ամենապարզ տեսակը ուղղի հատված է, որը գծիկներով բաժանված է հավասար մասերի։ Սանդղակի հարևան գծիկների միջև եղած հատվածը կոչվում է բաժանում։ Մեկ բաժանումը համապատասխանում է չափման ընտրված միավորին։
Դիտարկենք մի ճառագայթ, որը սկիզբ է առնում Օ կետից, և մի հատված, որը կկոչենք միավոր հատված։ Ճառագայթի վրա, Օ կետից սկսած, հաջորդաբար նշենք կետեր այնպես, որցանկացած 2 հարևան կետերի հեռավորությունը հավասար լինի միավոր հատվածի երկարությանը։
Կոորդինատային ճառագայթ՝
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
միավոր հատված
Կետի մոտ գրված թվերին անվանում են կետի կոորդինատներ։ Օրինակ՝ C կետի կոորդինատը հավասար է 5-ի։
C(5)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Սիրելի սովորողներ, այսօրվա ձեր աշխատանքը սաէ։
Առաջադրանքներ
Ո՞ր թվերին են համապատասխանում A,B,C,D,E,F կետերը կոորդինատային ճառագայթի վրա․
A(1)
B(5)
C(8)
D(10)
E(11)
F(14)
0 A B C D E F
Ի՞ն չ կոորդինատներ ունեն A և B կետերը ։ Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն A և B կետերի միջև նշված կետերը։
O A B
A(5)
B(10)
C(7)
D(9)
A(150) , B(360) և C(30) կետերից ո՞րն է կոորդինատային
ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում, իսկ ո՞րն է ավելի ձախ գտնվում։
Ավելի աջ – B(360)
Ավելի ձախ – C(30)
Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(15) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը, իսկ ի՞նչ ամենափոքր կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։
Ամենամեծ կոորդինատ – 14
Ամենափոքր կոորդինատ – 0
Գծե՛ք Օ կետից սկիզբ առնող կոորդինատային ճառագայթ։ 10մմ երկարություն ունեցող հատվածը վերցրե ՛ք որպես միավոր հատված և ճառագայթի վրա նշե՛ք հետևյալ թվերին համապատասխանող կետերը․
ա)0,1,2,3,4,5,6 բ)0,3,6,9
գ)0,2,4,6,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Գտե՛ք այն 4 թվերը, որոնք գրված պետք է լինեն չափիչ սարքի սանդղակի վրա։
210
140
70
350
280
0 420
Բերե՛ք չափիչ սարքերի մի քանի օրինակ և ասե՛ք, թե չափման ինչ միավորի են համապատասխանում այդ սարքերի սանդղակների բաժանումները։
Ճերմաչափ – 10 C
Քանոն – 1մմ
Ժամացույց – 1 րոպե
Գծե՛ք ՕA և ՕB տարբեր ճառագայթներ այնպես, որ ա)դրանք լինեն միևնույն ուղղի ճառագայթներ,
A O B
բ) դրանք միևնույն ուղղի ճառագայթներ չլինեն։
O B
A
Տրված են 4 կետեր, որոնցից ոչ մի 3-ը չեն գտնվում մի ուղղի վրա։ Յուրաքանչյուր 2 կետով ուղիղ են տարել։ Քանի՞ ուղիղ է տարված։
6
Գծե՛ք 5սմ երկարությամբ մի AD հատված։ Նրա վրա նշե՛ք այնպիսի B և C կետեր, որ ստացված AB և CD հատվածների համար ունենանք՝
|AB| =2սմ և |CD|=3սմ։
A B D
C
Սանդղակներ ու կոորդինատային ճառագայթ
Սիրելի սովորողներսանդղակի ամենապարզ տեսակը ուղղի հատված է, որը գծիկներով բաժանված է հավասար մասերի։ Սանդղակի հարևան գծիկների միջև եղած հատվածը կոչվում է բաժանում։ Մեկ բաժանումը համապատասխանում է չափման ընտրված միավորին։
Դիտարկենք մի ճառագայթ, որը սկիզբ է առնում Օ կետից, և մի հատված, որը կկոչենք միավոր հատված։ Ճառագայթի վրա, Օ կետից սկսած, հաջորդաբար նշենք կետեր այնպես, որցանկացած 2 հարևան կետերի հեռավորությունը հավասար լինի միավոր հատվածի երկարությանը։
Կոորդինատային ճառագայթ՝
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
միավոր հատված
Կետի մոտ գրված թվերին անվանում են կետի կոորդինատներ։ Օրինակ՝ C կետի կոորդինատը հավասար է 5-ի։
C(5)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Սիրելի սովորողներ, այսօրվա ձեր աշխատանքը սաէ։
Առաջադրանքներ
Ո՞ր թվերին են համապատասխանում A,B,C,D,E,F կետերը կոորդինատային ճառագայթի վրա․
A(1)
B(5)
C(8)
D(10)
E(11)
F(14)
0 A B C D E F
Ի՞ն չ կոորդինատներ ունեն A և B կետերը ։ Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն A և B կետերի միջև նշված կետերը։
O A B
A(5)
B(10)
C(7)
D(9)
A(150) , B(360) և C(30) կետերից ո՞րն է կոորդինատային
ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում, իսկ ո՞րն է ավելի ձախ գտնվում։
Ավելի աջ – B(360)
Ավելի ձախ – C(30)
Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(15) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը, իսկ ի՞նչ ամենափոքր կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։
Ամենամեծ կոորդինատ – 14
Ամենափոքր կոորդինատ – 0
Գծե՛ք Օ կետից սկիզբ առնող կոորդինատային ճառագայթ։ 10մմ երկարություն ունեցող հատվածը վերցրե ՛ք որպես միավոր հատված և ճառագայթի վրա նշե՛ք հետևյալ թվերին համապատասխանող կետերը․
ա)0,1,2,3,4,5,6 բ)0,3,6,9
գ)0,2,4,6,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Գտե՛ք այն 4 թվերը, որոնք գրված պետք է լինեն չափիչ սարքի սանդղակի վրա։
210
140
70
350
280
0 420
Բերե՛ք չափիչ սարքերի մի քանի օրինակ և ասե՛ք, թե չափման ինչ միավորի են համապատասխանում այդ սարքերի սանդղակների բաժանումները։
Ճերմաչափ – 10 C
Քանոն – 1մմ
Ժամացույց – 1 րոպե
Գծե՛ք ՕA և ՕB տարբեր ճառագայթներ այնպես, որ ա)դրանք լինեն միևնույն ուղղի ճառագայթներ,
A O B
բ) դրանք միևնույն ուղղի ճառագայթներ չլինեն։
O B
A
Տրված են 4 կետեր, որոնցից ոչ մի 3-ը չեն գտնվում մի ուղղի վրա։ Յուրաքանչյուր 2 կետով ուղիղ են տարել։ Քանի՞ ուղիղ է տարված։
6
Գծե՛ք 5սմ երկարությամբ մի AD հատված։ Նրա վրա նշե՛ք այնպիսի B և C կետեր, որ ստացված AB և CD հատվածների համար ունենանք՝
1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 9 սմ, 12 սմ։ 6x9x12=648սմ
2.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 7 դմ, 8 դմ, 10 դմ։
7x8x10=556
3․Հաշվեք 9 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալը։
9x9x9=729
4․ Հաշվեք 8 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։
8×8=64 64×6=348
5․ 180, 124, 1025, 25681, 10000, 369 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
180,1025,10000,
6․ 14, 25, 15980, 1546, 23551, 25693 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
6,15980,1546,
7․ 6358, 1500, 3650, 1423, 2544 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։ 1500, 8․ 4501, 3691, 1008, 3702, 2566 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ 3702, 9․ 909, 1000, 33003, 6009, 60606, թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։ 1000,909,33003,6009,60606 10․ 3600, 2425, 1800, 1016, 2598 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի
Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։
Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների) մակերերսների գումարն է։
Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։
Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի նրա բոլոր նիստերի մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։
Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։
Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝
Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։ 5,7,8
5×7=35
7×8=56
7,8
5,8
5×8=40
2×35+2×40+2×56=70+80+112=262
Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:
6×12=72
12×10=120
6×10=60 2×60+2×12+2×120=120+144+240=504
Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։
S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․
Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։
Paint-ով գծեք խորանարդ․
Հաշվեք 8 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=12x12x12=64×8=512սմ3
Հաշվեք 9 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=9x9x9=81×9=729դմ3
Հաշվեք 4 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=4x4x4=16×64սմ3
Հաշվեք 17 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=17x17x17=4913մմ3
Հաշվեք 3 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=3x3x3=9×3=27դմ3
Հաշվեք 2 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=2x2x2=4×2=8սմ3
Հաշվեք 1 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=1x1x1=1դմ3
Հաշվեք 19 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=19x19x19=6859մմ3
Հաշվեք 2 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=2x2x2=4×2=8սմ
Հաշվեք 1 դմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
V=1x1x1=1դմ3
Հաշվեք 19 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
1․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 689759282 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 4-ի։ 2. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5012 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 3-ի։ 3. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 43128 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 9-ի։ 4. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 891525 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 5-ի
5․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 7009101522 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
6․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 800012520 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 10-ի։
7․ Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 6897592899 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 4-ի։ 8. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 15725 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 3-ի։ 9. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 39530 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 9-ի։ 10. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 18965520 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 5
11․Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 70092101520 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
12․Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 8000122521 թիվը առանց մնացորդի կբաժանվի 10-իPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ
1․Ճամբարականները որոշեցին ժամացույցի թվատախտակը երկու գծով բաժանել երեք մասի այնպես, որ յուրաքանչյուր մասում եղած չորս թվերի գումարները հավասար լինեն: Որո՞նք են ստացված քառյակները, եթե երկնիշ թվերի թվանշանները իրարից բաժանել չի կարելի:
(21+28):7=3+4=7
21:7=3
28:7=4
3+4=7
21+28=42
2․ Արեգը, Դավիթը և Անին ապրում են նույն շենքում։ Դավիթն ապրում է 2 հարկ բարձր, քան Արեգը, բայց 4 հարկ ցածր, քան Անին։ Ով ո՞ր հարկում է ապրում, եթե Արեգն ապրում է այդ շենքի 3֊րդ հարկում։
3. Եթե պապիկը ապրի իր ապրած տարիների կեսը և ևս 1 տարի, ապա կլինի 100 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան է պապիկը։ 27+80×4=20+6=26 24:4=6 80:4=20 20+6=26 24+80=104
4․ Շենքի յուրաքանչյուր հարկի բարձրությունը 4մ է։ Այդ շենքի 5֊րդ հարկի հատակին փռված գորգը գետնից ի՞նչ բարձրության վրա է գտնվում։ 4×5=20 20-4=16մ
5․Առավոտյան տողանին 25 ճամբարականներ շարվել էին մեկ շարքով: Յուրաքանչյուր տղայի երկու անմիջական հարևանները աղջիկներ էին: Աղջիկներից ոչ մեկը աղջիկ անմիջական հարևան չուներ: Քանի՞ աղջիկ կար շարքում: 14 աղջիկ
6․Հասարակածի երկարությունը մոտավորապես 40000կմ է: Հաշվի՛ր, թե քանի՞ անգամ պետք է Նոյեմբերյանից Երևան գնաս, որ այդքան ճանապարհ անցնես, եթե Երևանից Նոյեմբերյան 200կմ է: 40000:200=20000
7․Գտի՛ր նշված հաջորդականության 5-րդ և 6-րդ անդամների գումարը: 3, 8, 18, 38,68,108,
8) 89057 թվից ջնջեք երեք թվանշան այնպես, որ ստացված թիվը լինի հնարավորինս մեծ:8900
9. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որի տասնավորի և միավորի գումարը հավասար է ամենափոքր պարզ թվի և ամենափոքր բաղադրյալ թվի գումարին:
15, 24, 33, 42, 51, 15, 60
10. Հունիսյան ճամբարի ընթացքում Արևմտյան դպրոցի ճամբարականները կազմակերպեցին ցատկապարկերով վազքի մրցույթ: Արեգը, Դավիթը և Ալենը գրավեցին առաջին երեք տեղերը: Արեգ գրավեց 2-րդ, Ալենը հասավ վերջնագծին Դավթից առաջ: Տղաներից ով ո՞ր տեղը գրավեց:
Պատ․՝ Ալենը գրավեց 1-րդ, Արեգը 2-րդ, Դավիթը 3-րդPOSTED INՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱPosted on •Edit
1․Ընտանիքում կա չորս երեխա՝ էրիկը, Մանեն, Գևորգը և Անին: Նրանք 4, 5, 8 և 10 տարեկան են: Անին փոքր է Մանեից: Գևորգի և Անիի տարիքների գումարը պարզ թիվ է, այսինքն՝ գումարը բաժանվում է միայն մեկի և ինքն իրեն: Քանի՞ տարեկան է Էրիկը:
2․Ալեքն ու Ալեքսը զույգ երեխաներ են, նրանց փոքր եղբայր Լեոն ուղիղ 4 տարի փոքր է նրանցից: Այս տարի մայրիկը նրանց երեքի ծննդյան տորթերի վրա միասին շարեց 23 հատ մոմ: Լեոն քանի՞ տարեկան դարձավ:
3․Գործարանի շուրջօրյա (24 ժամ) հսկողությունն ապահովելու համար հավասաչափ աշխատում են 6 պահակներ: Շաբաթական քանի՞ ժամ է աշխատում յուրաքանչյուրը, եթե միաժամանակ հերթապահում են 2 պահակ: 24:6=4 4:2=2
4․ Մայրիկը լվացքի մեքենայում 9 զույգ տարբեր գույնի գուլպա լվաց: Մայրիկը, լվացքն ավարտվելուց հետո, առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա պետք է մեքենայից հանի, որպեսզի դրանց մեջ գոնե մեկ զույգ գուլպա ամբողջանա: 9 զույգ
Ծնվել է Սեբաստիայի Խորոխոն գյուղում, 1874 թվականին։ Դեռ պատանի Մուրադն անգերազանցելի ըմբիշ էր, հեծյալ ու որսորդ։ 16 տարեկան էր, երբ Սեբաստիա գնալու ճանապարհին նրա վրա հարձակվել են մի քանի թուրքեր։ Մուրադն սպանել է նրանցից մեկին, իսկ մյուսները փախել են։ Պատանին ստիպված լքել է գյուղը, որպեսզի չընկնի բանտ, և սկսել է տարբեր աշխատանքներ կատարել Պոլսում։ Այստեղ մտել է հնչակյան կուսակցության շարքերում։ Թուրքերի հետապնդումից խուսափելու համար, հայոց պատրիարքի միջնորդությամբ մեկնել է Եգիպտոս, այնտեղից՝ Աթենք, հետո՝ Թիֆլիս։ Բայց Երկիր գնալու միտքը հանգիստ չի տալիս նրան։ Թիֆլիսում մտել է Հայ Հեղափոխական Դաշնակցության շարքերում։
1903 թ. հավաքվում է «Մրրիկ» խումբը, որը պետք է զենք տեղափոխեր Սասուն։ Մուրադը մտնում է այդ խմբի մեջ։ Լավ զինված 23 ֆիդայիներ գիշերով անցնում են թուրքական սահմանը և ուղղություն վերցնում դեպի Սասնո լեռները։ Նոյեմբերին հասնելով Գելիգուզան՝ նրանք խոնարհվում են Աղբյուր Սերոբի շիրիմին ու գնում հանդիպելու Անդրանիկին։
Ինքնապաշտպանական կռիվներում հերոսական էջեր գրել են Անդրանիկը, Գևորգ Չաուշը, ՄշեցիՍմբատը, ՀրայրԴժոխքը, ԿայծակԱռաքելը, Սեբաստացի Մուրադն ու շատ ուրիշներ։ Գելիգուզանի մոտերքում նրանք ցիրուցան են արել հակառակորդին, բայց սպանվում է Հրայրը։
Մուրադն անվանի մյուս ֆիդայիների հետ անցել է պարսկական սահմանը՝ դեպի Կովկաս։ Մինչ այդ, հավատարիմ մնալով ավանդույթին, նա մյուս ազատամարտիկների օրինակով սբ. Թադեի վանքի պատերին թողնել է իր արձանագրությունը. «Անցանք մենք ընդ հուր եւ ընդ ջուր, իսկ ես կ’ըսեմ նաեւ ընդ արիւն եւ նորէն կ’երթանք դէպի հուր եւ արիւն…»։
191. Գրի՛ր, թենախորդառաջադրանքըկատարելիս ա) ո՞ր բառերի մեջ երկու ն գրեցիր.
Գրպաններ, սեղաններ, թռչուններ, մատյաններ, պանրագործարաններ։ բ) ո՞ր բառերի մեջ հնչյուններ փոխվեցին:
Փունջ – փնջեր
Գիր – գրքեր
Ձու – ձվեր
Սիրտ – սրտեր
Քիթ – քթեր
Նյութը կարդացեք շատ ուշադիր, որ հասկանաք և կարողանաք որևէ մեկին բացատրել։
Գոյականը երկու թիվ ունի՝ եզակի և հոգնակի: Եզակին ցույց է տալիս մեկ առարկա, հոգնակին՝ մեկիցավելի: Հոգնակին կազմվում է եզակիից՝ հիմնականում -եր կամ –ներ մասնիկների օգնությամբ. (-եր-ը ավելանում է միավանկ բառերին, ները՝ բազմավանկ)
Գոյականիհոլովումը
196. Հարցումարտահայտողբառիփոխարեն տրված գոյականները գրի՛ր (դրանքինչպե՞ս փոխվեցին):
Այգում մի մարդ ինչո՞վ գործ էր անում: Բահ, մկրատ, թիակ:
Այգում մի մարդ (բահով, մկրատով, թիակով)գործ էր անում – ավելացավ- ով վերջավորությունը։
Ամեն առավոտ դպրոց եմ գնում: Մի մեքենա մոտեցավ մեր դպրոցին: Այսօր Արան վերջինը դուրս եկավ դպրուցում: Մեր դպրոցով բոլորս էլ հիանում ենք: Ես ու քույրս սովորում ենք դպրոցում:
199. Բառակապակցություններկազմի՛րհարցում արտահայտող բառի փոխարեն՝ տրված գոյականները գրելով: Բառերինի՞նչվերջավորություններավելացան:
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որի վրա բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար։
Օրինակ՝
12-ի բաժանարարներն այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց մնացորդի։
12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերը 12-ի բաժանարարներն են։
Այժմ 1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի բոլոր բաժանարարները՝
12-1,2,3,4,6,12
34-1,2,17,34
1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն են, 2-ը այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է։
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։
Գրում ենք այսպես՝ (12,34)=2
Առաջադրանքներ
Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
15 և 18 = 3
24 և 16 = 8
18 և 24 = 6
240 և 60 = 60
250 և 50 = 50
4 և 7 = 1
5 և 1 = 1
14 և 9 = 1
25 և 5 = 5
16 և 32 = 16
10 և 8 = 2
20 և 24 = 4
100 և 20 = 20
6 և 7 = 1
150 և 30 = 30
18 և 36 = 18
15 և 40 = 5
40 և 70 = 10
28 և 18 = 2
Խնդիր
Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45 մեծահասակներից և 54 երեխաներից։
Սուրբ Մարիամ Աստվածածին Մայր եկեղեցի, գտնվում է Էջմիածին քաղաքում՝ Մայր Տաճարից փոքր հեռավորության վրա։ Կառուցվել է 1767 թվականին Սիմեոն Երևանցի կաթողիկոսի օրոք։ Վազգեն Ա կաթողիկոսի օրոք՝ 1986 թվականին, վերանորոգվել է եկեղեցին և կառուցվել է զանգակատունը[2]։
Եկեղեցու արևելյան պատին՝ Ավագ խորանի ձախ կողմում, կա մի արձանագրություն՝ ըստ որի «Այս սուրբ եկեղեցին կառուցվեց և գյուղն անջատվեց Աթոռից նորա պարսպի կառուցման հետևանքով, Տեր Սիմեոն Սրբազան Կաթողիկոս Երևանցու ծախսերով և հրամանով՝ ի պատիվ Սուրբ Աստվածածնի, որի անունով կառուցվեց 1767 թվին»։
Տաճարը Զվարթնոց է անվանել պատմիչ Սեբեոսը. “Այնտեղ կառուցեց մի եկեղեցի՝ երկնավոր «Զվարթնոց» անվամբ, որը նշանակում է երկնային զինվորների /զվարթունների, կամ հրեշտակների/ բազմություն, որոնք երևացել են Սուրբ Գրիգորին տեսիլքի ժամանակ։”[1]
Կամսար Ավետիսյանը իր «Հայագիտական էտյուդներում» գրում է. “Այդպես էր կոչվում, որովհետն այն նվիրված էր նաև երկնային զվարթուններին։ Չէ՞ որ “զվարթուն” հայերեն նշանակել է նաև “հրեշտակ”։ Այնպես որ Զվարթնոց նշանակում է նաև «Հրեշտականոց»[2]։
Միայն Սեբեոսն է տաճարը հիշատակում Զվարթնոց անվամբ, մյուս բոլոր պատմիչները տաճարը հիշատակում են Սուրբ Գրիգոր անվամբ։ Այլ աղբյուրներում հիշատակվում է նաև Վաղարշապատի Սուրբ Գրիգոր, Առապարի Սուրբ Գրիգոր անուններով։
Անանուն ծալքավոր ստրուկտուրա, երկրաբանական բնության հուշարձանՀայաստանի Հանրապետությունում։ Գտնվում է Արարատի մարզում, Երևան-Մեղրի խճուղու 81-րդ կմ (Տիգրանաշեն-Պարույր Սևակ հատվածի 15-րդ կմ) հատվածում։ Այն գրանցված է Հայաստանի ՀանրապետությանԲնապահպանության նախարարության բնության պետական հուշարձանների ցանկում։ Բնության պետական հուշարձանների ցանկում ներառվել է 2008 թվականի օգոստոսի 14-ին ընդունված «Հայաստանի Հանրապետության բնության հուշարձանների ցանկը հաստատելու մասին» ՀՀ Կառավարության որոշման համաձայն[1][2]
(eat) dinner at 8pm last night (we started eating at 7:30).[ . ]
Մհեր Մկրտչյան 